1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目幾類微分系統(tǒng)的周期解與極限環(huán)(英文英文)PeriodicSolutionsLimitCyclesfSeveralClassesofDifferentialSystems研究生學(xué)號(hào):1307201040研究生姓名:吳燕蘭指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):黃文韜（教授）申請(qǐng)學(xué)科門類:理學(xué)碩士學(xué)科、專科、專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)提交論文日期:2016年4月論文答辯日期:2016年6月摘要I摘要本文主要研究兩類生物

2、系統(tǒng)的周期解存在性、穩(wěn)定性與兩類三維系統(tǒng)的極限環(huán)問題全文由六章組成.第一章論述微分系統(tǒng)周期解、極限環(huán)問題的歷史背景及其研究現(xiàn)狀并介紹了每章的研究內(nèi)容.第二章研究一類同時(shí)具有積分時(shí)滯傳染率和脈沖免疫的SIRS傳染病模型獲得了一個(gè)“無病”周期解并證明該“無病”周期解是漸近穩(wěn)定的得到該模型的全局吸引性條件.第三章研究一類帶有兩個(gè)脈沖條件的鞍點(diǎn)型線性半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的周期解存在性問題.分析該系統(tǒng)的一階周期解的存在性及穩(wěn)定性討論二階周期解的存在性并

3、得出該系統(tǒng)不存在二階周期解最后給出相應(yīng)理論結(jié)果的數(shù)值模擬.第四章研究了一類三維三次系統(tǒng)的極限環(huán)問題.通過把實(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為其伴隨復(fù)系統(tǒng)通過遞推公式計(jì)算出復(fù)系統(tǒng)在原點(diǎn)處的奇點(diǎn)量并用行列式法證明該系統(tǒng)在原點(diǎn)處可分支出5個(gè)極限環(huán).第五章研究了一類三維電路系統(tǒng)的極限環(huán)問題.通過變換把系統(tǒng)在非原點(diǎn)處的平衡點(diǎn)移到原點(diǎn)處再通過一些變換計(jì)算出伴隨復(fù)系統(tǒng)原點(diǎn)處的奇點(diǎn)量最后證明了該系統(tǒng)在原點(diǎn)出可分支出2個(gè)極限環(huán)和在兩個(gè)對(duì)稱弱焦點(diǎn)鄰域共可分支出4個(gè)極限環(huán).第六章