1、自上世紀(jì)末德國學(xué)者StefanHilger提出一種新的分析理論—時標(biāo)后，對時標(biāo)動力學(xué)的研究就引起了人們廣泛的興趣.近些年，這一理論得到迅速發(fā)展.時標(biāo)理論不僅能揭示連續(xù)與離散系統(tǒng)的共同點(diǎn)，為我們的研究提供新的強(qiáng)有力的理論工具，還使我們能夠更清楚地理解連續(xù)與離散系統(tǒng)以及其它復(fù)雜系統(tǒng)中的本質(zhì)問題.由于時標(biāo)理論有著廣泛的應(yīng)用背景，因此，對時標(biāo)理論的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.本文研究的主要內(nèi)容如下:
　　 第一部分討論了二階中立型動力

2、方程.在研究過程中，依據(jù)方程的系數(shù)分為三種情況分別進(jìn)行討論.首先利用Riccati變換將二階中立型動力方程轉(zhuǎn)化為一階動力方程，然后通過一階動力不等式的性質(zhì)，來研究二階中立型動力方程的振動性.運(yùn)用降階法和反證法，得到二階中立型動力方程振動性的充分條件.最后給出例子來說明相關(guān)結(jié)論的應(yīng)用。
　　 第二部分討論了帶有周期邊值條件的一階脈沖動力方程.首先利用上解和下解，得到某類特殊的帶有周期邊值條件的解的存在性的充分條件.然后通過構(gòu)造單調(diào)