1、多分形波動(dòng)率預(yù)測(cè)及其在B—S模型中的應(yīng)用摘要隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)金融衍生品的定價(jià)需求也越來(lái)越迫切，然而常用的經(jīng)典BS定價(jià)模型假定波動(dòng)率為固定不變的常數(shù)，這顯然不符合金融市場(chǎng)的實(shí)際情況。在以往的研究中，很多學(xué)者曾使用GARCH族模型來(lái)估計(jì)股票的波動(dòng)率，然而，近年來(lái)針對(duì)我國(guó)金融市場(chǎng)的研究發(fā)現(xiàn)，金融市場(chǎng)具有多重分形性，即長(zhǎng)記憶性。為了在BS模型中反映我國(guó)市場(chǎng)的這一特性，本文將引入新的多分形波動(dòng)率測(cè)度方法(MⅥ訂)，并建立能夠刻畫時(shí)間

2、序列長(zhǎng)記憶性的ARFIMA模型，分析不同多分形波動(dòng)率測(cè)度方法及其動(dòng)力學(xué)模型對(duì)金融衍生品定價(jià)的影響。本文選取寶鋼權(quán)證存續(xù)期間標(biāo)的股票的5分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究樣本，首先對(duì)樣本區(qū)間內(nèi)寶鋼股票的收盤價(jià)、日收益率序列和己實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行研究。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣本的日收益率序列和己實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列均不服從正態(tài)分布，而是具有更為復(fù)雜的多重分形特征。為了能夠建立準(zhǔn)確的波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合序列的多分形特征，本文引入利用己實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和多分形譜標(biāo)準(zhǔn)差

3、作為修正參數(shù)計(jì)算基準(zhǔn)的新的多分形波動(dòng)率測(cè)度方法(M、侏廈)，并基于己實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和新舊多分形波動(dòng)率序列分別建立短記憶的ARMA模型(ARMALnRV、ARMALnMVM等)和具有長(zhǎng)記憶性的ARFIMA模型(ARFIMALnRV、ARFIMALnMVM等)對(duì)股票收益未來(lái)10IIIIlllllll111111111111111111111111111IIlY3188390，江ULTIFRACTALVOLATILITYFORECASTn、『GA

4、NDITSAPPLICATIONINBLACKSCHOLESMODELABSTRACTWiththedevelopmentofChinesefinancialmarket，themarketdemandforthepricingoffinancialderivativeshasbecomemoreandmoreurgentHowevertheclassicalBlack—Scholespricingmodelassumesthatthe

5、volatilityisconstant，whichobviouslydoesnotconformtotheactualsituationofthefinancialmarketInpreviousstudies，manyscholarshaveusedGARCHmodelstoestimatethestockvolatility；howeverinrecentyearstheresearchaboutChinesefinancialm

6、arketfoundthatthefinancialmarkethasmultifractalproperties，namelythelongtermmemoryInorderteflectthecharacteristicsintheB—Smodel，wewillintroduceanewmethodformeasuringthevolatilityofmultifractal(MVM)，andestablishtheARFIMAmo

7、delwhichcandescribethelong—termmemoryoftimeseries，analyzetheinfluenceofdifferentmultifractalvolatilitymeasurementmetllodsanditsdynamicmodelsonthepricingoffinancialderivativesInthispaperwewilltakethe5minutehighfrequencyda