1、微梁是微電子機械系統(tǒng)典型的機電耦合系統(tǒng)。隨著微電子機械技術(shù)的不斷創(chuàng)新與快速發(fā)展，微梁系統(tǒng)的準確性和穩(wěn)定性成為當下重點研究內(nèi)容。微梁的振動特性直接影響到微電子機械的設(shè)計、優(yōu)化、穩(wěn)定以及其工作特性狀態(tài)的可控性。因此，研究隨機電壓激勵下RLC電路與微梁耦合系統(tǒng)的動力學(xué)特性很有意義。
　　以電場力作用下的微梁為研究模型，應(yīng)用Lagrange-Maxwell方程建立機電耦合動力學(xué)振動方程。在不考慮非線性項的情況下，計算微梁線性系統(tǒng)在白噪聲激

2、勵下的特性。依據(jù)非線性隨機振動理論的FPK法研究微梁非線性系統(tǒng)在白噪聲激勵下的響應(yīng)特性，并將結(jié)果與線性系統(tǒng)做對比，以此驗證結(jié)論正確性。
　　研究電路與微梁耦合系統(tǒng)在有界窄帶激勵下的主共振和參數(shù)共振問題。建立有界窄帶激勵下微梁系統(tǒng)的隨機微分方程。應(yīng)用多尺度法計算得到系統(tǒng)主共振和參數(shù)共振的幅頻響應(yīng)方程。導(dǎo)出系統(tǒng)的Ito隨機微分方程，采用矩法得到系統(tǒng)一階矩和二階矩的近似表達式，數(shù)值分析系統(tǒng)各個參數(shù)對微梁響應(yīng)的影響。用龍哥庫塔法驗證數(shù)值分

3、析的正確性。結(jié)果表明，主共振穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)定的充分必要條件與系統(tǒng)一階矩和二階矩穩(wěn)定的充分必要條件是一樣的，在計算時可以只計算其中一個；多尺度法只能解決系統(tǒng)主共振和參數(shù)共振問題，但是不能解決超諧共振和壓諧共振。
　　研究RLC電路與微梁耦合系統(tǒng)在有界窄帶激勵下的主共振、內(nèi)共振和主參數(shù)共振問題，導(dǎo)出系統(tǒng)Ito隨機微分方程和隨機均方響應(yīng)的近似表達式。研究結(jié)果表明，對比單獨的微梁系統(tǒng)，耦合系統(tǒng)微梁的振幅和共振區(qū)域明顯增大，穩(wěn)定區(qū)域也發(fā)生了改變。