1、廈門大學碩士學位論文復雙球壘域上具有離散局部全純核的線性奇異積分方程姓名：阮其華申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：林良裕1999理高維奇異積分方程的重要文獻。尤其是華老，陸啟鏗，鐘同德，龔升等人均做出了許多具有開創(chuàng)性的工作這些結果引起了國內外許多學者的高度重視和興趣，并在八十年代和九十年代得到繼續(xù)推廣和廣泛的應用D21一【1“最近林良裕提出離散局部全純核的概念，并建立了具有相應核的積分表示，討論了按傳統(tǒng)“球鄰域”挖法定義的奇異積

2、分的Cauchy主值，并獲得球鄰域上的Plemelj公式，討論了相應的線性奇異積分方程f，e】_【，“本文在上述文獻的基礎上，利用更一般的“橢圓鄰域”挖法定義了復雙球壘域上具有離散局部全純核的奇異積分的主值，建立了更一般的含邊界上點t的立體角系數(shù)n(t)的Plemelj公式和合成公式，及討論了相應的線性奇異積分方程和方程組本文的困難在于邊界上已出現(xiàn)非光滑點，并形成一實2n2維的光滑低維流形，另一困難是“橢圓”挖法的積分估計相當復雜本文概

3、括如下；52Plemelj公式3合成公式4線性奇異積分方程55具有Cauchy核的奇異積分方程組下面介紹一些必需的記號，定義與預備知識設D=0Bj(aJ)是一連通開集并稱之為復雙球壘域，J2lB1(aa)=(：I(1一《12l靠一dol2哼)，j=1，2，B1nB2≠≠且B2≠BnB?！貰，，文[16]給出下面的命題；命題l設f∈A。(ml，則r，(2)2／，(()n(q((。))，V?！蔇(1)jD其中核f2(”((，：))是在(e，