1、瑞士再保險(xiǎn)全球保險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫顯示自從上世紀(jì)80年代末以來無論是巨災(zāi)發(fā)生的頻率，還是巨災(zāi)造成的財(cái)產(chǎn)損失與保險(xiǎn)損失都呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)。政府間氣候變化專門委員會(huì)第四份評(píng)估報(bào)告(2007)預(yù)測(cè)21世紀(jì)全球出現(xiàn)極端災(zāi)害的頻率可能會(huì)持續(xù)增加。面對(duì)日益嚴(yán)峻的世界氣候變化，傳統(tǒng)的保險(xiǎn)與再保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)分散工具，由于其自身承保能力的有限性和風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移模式的局限性已越來越不能滿足巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散的需求。上世紀(jì)90年代出現(xiàn)的非傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移工具為巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的分散和管理提供了新

2、的選擇。通過保險(xiǎn)連接證券將巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)從保險(xiǎn)市場(chǎng)轉(zhuǎn)移到強(qiáng)大的資本市場(chǎng)是近年來巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理的主要?jiǎng)?chuàng)新手段，其中巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券是目前發(fā)展最成功、最重要的金融創(chuàng)新工具之一。因此，對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)問題的研究不僅具有重大的理論價(jià)值，也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文從理論與實(shí)證相結(jié)合的角度出發(fā)，借鑒國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的相關(guān)研究成果，對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)模型、求解方法以及模型參數(shù)估計(jì)等方面進(jìn)行了深入研究，相關(guān)研究成果簡(jiǎn)述如下:
　　第一、在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度

3、下，分別采用Vasicek與Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型并且累積損失過程服從復(fù)合非齊次泊松損失過程條件下導(dǎo)出了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券的定價(jià)模型。其次構(gòu)建了非線性索賠抵達(dá)強(qiáng)度函數(shù)，其體現(xiàn)了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)事件抵達(dá)率的周期性，進(jìn)一步改善了現(xiàn)有確定性強(qiáng)度函數(shù)對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)抵達(dá)率的刻畫。針對(duì)定價(jià)模型不存在閉式解，本文提出一種混合逼近算法，通過數(shù)值試驗(yàn)表明該算法體現(xiàn)了良好的運(yùn)算效率與精確性。最后，利用美國(guó)保險(xiǎn)服務(wù)所提供的PCS損失指數(shù)年度數(shù)據(jù)

4、對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并對(duì)定價(jià)模型進(jìn)行了數(shù)值分析，從參數(shù)估計(jì)、價(jià)格計(jì)算以及參數(shù)靈敏度分析等諸多方面檢驗(yàn)了模型的適用性與可行性。
　　第二、針對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)事件造成財(cái)產(chǎn)損失的極端特征，本文利用極值理論中的塊最值法(Block Maxima Method，BMM)與峰限門值法(Peak Over Threshold，POT)研究了巨災(zāi)損失分布的尾部特征。在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下，利用Longstaff利率模型與復(fù)合非齊次泊松損失

5、過程導(dǎo)出了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)公式。針對(duì)混合逼近算法存在的限制條件，給出了Panjer離散遞歸算法與快速傅里葉變換算法。結(jié)合美國(guó)保險(xiǎn)服務(wù)所提供的PCS損失指數(shù)數(shù)據(jù)，對(duì)極值理論模型中的廣義極值分布與廣義帕累托分布進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)，并利用圖技術(shù)、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)損失分布進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。最后，通過數(shù)值試驗(yàn)對(duì)模型的可行性進(jìn)行檢驗(yàn)。
　　第三、隨著全球氣候變暖，不確定的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率也將隨之增加，單純采用確定性強(qiáng)度函數(shù)的泊松過程

6、已經(jīng)無法充分解釋這種巨災(zāi)現(xiàn)象，本文構(gòu)造了服從Black Derman Toy(BDT)模型的隨機(jī)強(qiáng)度刻畫巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)事件的抵達(dá)率。繼而，構(gòu)建了雙隨機(jī)復(fù)合泊松過程刻畫門限時(shí)間過程。在遠(yuǎn)期風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整測(cè)度下，利用Hull-White利率模型與雙隨機(jī)復(fù)合泊松損失過程構(gòu)建了巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)模型，并利用Quasi Monte Carlo模擬實(shí)現(xiàn)了對(duì)債券價(jià)格的估計(jì)。數(shù)值模擬結(jié)果表明巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券的收益價(jià)差與二級(jí)市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)的平均收益價(jià)差保持類似的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，從

7、而驗(yàn)證了定價(jià)模型的有效性，同時(shí)也對(duì)定價(jià)模型中的主要參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析。
　　總之，本文著眼于巨災(zāi)損失分布與巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)抵達(dá)過程的變化特征并借助于金融市場(chǎng)、金融理論創(chuàng)新的優(yōu)勢(shì)，精心選取并利用了有助于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)債券定價(jià)模型精度提高的極值理論模型、雙隨機(jī)復(fù)合泊松過程以及隨機(jī)利率模型等，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了相應(yīng)的定價(jià)模型，并根據(jù)定價(jià)模型的特征，提出了混合逼近算法、Panjer離散遞歸算法、快速傅里葉變化算法以及Quasi Monte Carlo模