1、保險(xiǎn)公司如何有效進(jìn)行投資和購(gòu)買(mǎi)再保險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)公司價(jià)值最大化、風(fēng)險(xiǎn)最小化已成為一個(gè)重要研究課題。為了尋找具有實(shí)際價(jià)值的最優(yōu)策略，本文分別從兩個(gè)方面研究了隨機(jī)利率和隨機(jī)波動(dòng)率環(huán)境下的最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略:一方面研究使得終端財(cái)富冪效用函數(shù)最大化的情況;另一方面研究在終端財(cái)富為定值時(shí)，使得終值方差最小，即風(fēng)險(xiǎn)最小的情況。主要工作如下：
　　1.隨機(jī)環(huán)境下基于冪效用目標(biāo)的最優(yōu)化問(wèn)題。
　　保險(xiǎn)公司通過(guò)購(gòu)買(mǎi)比例再保險(xiǎn)來(lái)分散部分風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，將

2、資產(chǎn)投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率采用隨機(jī)Vasicek利率模型描述及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)波動(dòng)率采用Heston隨機(jī)波動(dòng)率模型描述。目標(biāo)是選擇最優(yōu)的投資和再保險(xiǎn)策略使得終端財(cái)富的冪效用函數(shù)最大，并求出相應(yīng)的值函數(shù)。主要利用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求得最優(yōu)問(wèn)題的HJB方程，最終求得最優(yōu)再保險(xiǎn)比例和投資策略，并通過(guò)算例進(jìn)行分析。
　　2.隨機(jī)環(huán)境下基于均值-方差準(zhǔn)則目標(biāo)的最優(yōu)化問(wèn)題。
　　保險(xiǎn)公司同樣購(gòu)買(mǎi)比例再保險(xiǎn)，投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資