1、近年來，隨著云計算技術(shù)的迅速發(fā)展，其上的安全問題尤其是數(shù)據(jù)安全日益凸顯出來，這已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了云計算的發(fā)展。全同態(tài)加密技術(shù)具有能夠直接對密文進行處理的特性，恰好可以解決云計算中的數(shù)據(jù)安全問題，可以實現(xiàn)云端在不知道解密私鑰的情況下對密文進行數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)處理結(jié)果由用戶解密即可得到相應(yīng)的明文結(jié)果。由于整數(shù)上的全同態(tài)加密方案具有概念簡單、易于理解的優(yōu)勢，本文將以DGHV方案為基礎(chǔ)，并對其進行深入研究和改進。
　　本文指出DGHV方案現(xiàn)存的

2、兩大難題為:重加密過程過于復(fù)雜和公鑰尺寸過大，并提出了對應(yīng)的改進方案，旨在降低整數(shù)上的全同態(tài)加密方案的復(fù)雜度，提高方案的效率。此外，本文還設(shè)計了一個基于同態(tài)加密的數(shù)據(jù)處理驗證系統(tǒng)，該系統(tǒng)展示了同態(tài)加密技術(shù)在云計算中的應(yīng)用。本文的主要研究內(nèi)容如下:
　　(1)首先提出了一個基于整數(shù)的EDO-FHE方案。該方案基于加密深度優(yōu)化，通過計算Somewhat允許電路的深度推導(dǎo)出一個判斷閾值，然后將給定的待計算的復(fù)雜函數(shù)分解為以判斷閾值為最高

3、階的子函數(shù)的表示形式，在子函數(shù)內(nèi)部直接應(yīng)用同態(tài)計算，在子函數(shù)之間加入重加密過程刷新密文，降低噪聲。由于現(xiàn)有的整數(shù)上的全同態(tài)加密方案都是采用將給定函數(shù)分解為加法和乘法形式表示，并在每一步加法和乘法計算之前加入重加密過程。因此，EDO-FHE方案從整體上降低了重加密過程的次數(shù)，降低了方案的時間復(fù)雜度，提高了效率。
　　(2)另外還提出了一個基于整數(shù)的CS-FHE公鑰壓縮方案。方案通過在二次平方公鑰壓縮技術(shù)之前引入二次組合過程，進一步將

4、公鑰空間尺寸降低至(O)(λ3.7s)。組合平方公鑰壓縮技術(shù)的思想是:對于給定的公鑰整數(shù)序列，對其進行兩兩組合相加，產(chǎn)生一個新的整數(shù)序列，再將新的整數(shù)序列平均分為兩組，從兩組中各自任取一個整數(shù)進行相乘，由此產(chǎn)生一個新的整數(shù)序列，用該整數(shù)集合作為實際的加密密鑰。因此，CS-FHE方案通過減小公鑰尺寸降低了整數(shù)上全同態(tài)加密方案的空間復(fù)雜度，提高了方案的效率。
　　(3)最后設(shè)計了一套基于同態(tài)加密的數(shù)據(jù)處理驗證系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于整數(shù)上的近