1、Clifford代數(shù)（幾何代數(shù)）由William K.Clifford(1845-1879)提出，憑借其結(jié)構(gòu)對(duì)幾何問題的解決優(yōu)勢(shì)和實(shí)際價(jià)值，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域，如神經(jīng)計(jì)算、計(jì)算機(jī)和機(jī)器人視覺、圖像和信號(hào)處理、控制問題等領(lǐng)域.最近，Clifford神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擴(kuò)展，已經(jīng)成為一個(gè)熱門的研究領(lǐng)域.具有函數(shù)逼近能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要增強(qiáng)、旋轉(zhuǎn)和擴(kuò)張等操作，比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).這些操作在實(shí)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里被歐幾里得度量限制.然而在C

2、lifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里，Clifford代數(shù)具有無(wú)坐標(biāo)框架和射影分裂等特點(diǎn)，也就是說度量在Clifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里是可行的.因此，這些操作在Clifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很有效的執(zhí)行.
　　在實(shí)際的應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)經(jīng)常要求是穩(wěn)定性的系統(tǒng)，這個(gè)要求使得我們?cè)谘芯可窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，對(duì)其模型的穩(wěn)定性分析成為了必要，同時(shí)這也成為一個(gè)重要的研究方向.通過幾十年的努力，對(duì)實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究趨于成熟并獲得了令人矚目的成就.近

3、幾年，復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究也取得很大進(jìn)步.因此，把實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣到Clifford代數(shù)是有必要的.而現(xiàn)在關(guān)于Clifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究還很少.據(jù)我們所知，Clifford值的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題仍未解決.本文將基于Lyapunov穩(wěn)定性原理、M-矩陣原理、線性矩陣不等式(LMI)方法得到Clifford值的時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RN Ns)的全局漸近穩(wěn)定性、全局指數(shù)穩(wěn)定性.在第二章中，我們研究了基于M-矩陣