1、PET作為核醫(yī)學先進技術的代表，通過設備內探測系統(tǒng)接收活體內湮滅產生的光子對，記錄下事件發(fā)生的位置并最終反演出活體內的生理過程。除了2D采集方式外，PET經常采用3D采集的方式。PET的3D采集取消了2D采集中探測器環(huán)之間的金屬隔板，考慮了更多的響應線，提高了計數率，同時也大大地提高了圖像的信噪比，只有充分利用PET的3D投影數據才能得到更好的PET重建圖像。然而3D采集下的數據量遠大于2D采集，導致3D PET圖像重建的速度比較慢。<

2、br>　　為了提高3D PET圖像重建的速度，各國研究者們提出了很多新的方法。其中，直接傅里葉重建以重建速度快，實現難度低等特點，迅速成為人們研究的熱點，但是由于傅里葉變換沒有考慮圖像的種種特性，也沒有充分利用PET成像區(qū)域平滑的特點，例如腫瘤因其新陳代謝旺盛在PET成像中會吸收大量的同位素示蹤劑，在重建的圖像中腫瘤所在區(qū)域的強度要明顯高于周圍區(qū)域的，通過直接傅里葉重建出來的腫瘤區(qū)域會很模糊難以辨認。
　　本文針對3D PET圖像

3、重建速度慢和傳統(tǒng)重建方法質量差的問題，進行深入的研究和探索。我們的研究過程可總結如下:
　　(1)利用傅里葉重組(FORE)方法將采集的3D數據重組成一系列的2D數據，這些2D投影數據可以被用于傳統(tǒng)的2D重建方法，這樣我們可以把3D PET圖像重建的問題轉化為更易解決的2D重建問題。
　　(2)對于重組后的2D投影數據，在直接傅里葉重建的基礎上，引入了全變分(TV)作為正則項，結合全變分保持邊緣和去除噪聲的特點以及直接傅里葉

4、重建快速易行的特點，我們建立了基于全變分的3D PET圖像重建模型。
　　(3)我們采用可變步長的伯格曼分離算子算法(BOSVS)來求解我們基于全變分的目標函數，將傳統(tǒng)的伯格曼分離算子算法(BOS)中的固定步長變量化，大大提高了算法的收斂速度。
　　(4)為了驗證本文模型和算法的有效性，我們設計了蒙特卡羅仿真數據和真實人體數據進行實驗，實驗表明與直接傅里葉重建方法相比，不論是整體重建結果，小區(qū)域或小物體成像結果還是低計數率數