1、在我們生活的現(xiàn)實世界中有許多自然存在或者是人工構(gòu)造的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，比如萬維網(wǎng)(WWW)、通信網(wǎng)絡(luò)、社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、食物網(wǎng)絡(luò)等。另一方面同步作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要的動力學(xué)行為特性，由于其廣泛的實際應(yīng)用價值，使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步及其控制成為當下研宄的一個熱點。眾所周知，分數(shù)階微積分是一個既古老又新穎的數(shù)學(xué)概念，它是關(guān)于任意階次的微積分模型。然而，由于其自身的復(fù)雜性和沒有實際的工程運用，使得分數(shù)階微積分理論只能停留在數(shù)學(xué)理論分析階段。但如今人們研宄發(fā)

2、現(xiàn)，許多實際的系統(tǒng)都可以用分數(shù)階微分方程來描述，如粘滯系統(tǒng)、金融系統(tǒng)、電磁波等。相比于整數(shù)階微積分模型，分數(shù)階微積分在描述具有記憶特性和遺傳特性的模型上有更好的優(yōu)勢。由于分數(shù)階微積分在描述非線性系統(tǒng)動態(tài)特性方面有著整數(shù)階微積分無法比擬的優(yōu)勢，因此把分數(shù)階微積分引入到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，具有一定的理論與應(yīng)用研究價值。
　　本研究主要內(nèi)容包括：①對于兩個具有相同拓撲結(jié)構(gòu)的分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)混合同步問題(驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)內(nèi)同步，驅(qū)動、響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)外同步

3、)，分別通過線性反饋控制和自適應(yīng)控制實現(xiàn)兩個分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混合同步。在基于分數(shù)階穩(wěn)定性理論的情況下，得到網(wǎng)絡(luò)的混合同步判據(jù)并驗證控制器的有效性。②針對不同拓撲結(jié)構(gòu)的分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的外同步問題，本文設(shè)計一種自適應(yīng)控制器，并通過分數(shù)階穩(wěn)定性判據(jù)證明這種控制器是可行的。同時這種控制器既可以處理相同拓撲結(jié)構(gòu)的分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，同時也可以處理不同拓撲結(jié)構(gòu)的分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。③最后提出一種新穎的自適應(yīng)反饋控制方法去辨識分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不知道或不確定的