1、奇異系統(tǒng)是一類能同時描述靜態(tài)約束和動態(tài)約束的動態(tài)系統(tǒng)，在電力系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)，及電子網(wǎng)絡等領域有著廣泛應用.另一方面，跳變現(xiàn)象和切換過程廣泛存在于很多實際系統(tǒng)模型中.受脈沖或切換機制驅動的奇異系統(tǒng)能更深刻地描述復雜系統(tǒng)的演化規(guī)律，在理論研究上更富有挑戰(zhàn)性.本文集中研究脈沖與切換機制對系統(tǒng)穩(wěn)定性及閉環(huán)性能的影響.在此基礎上，探討優(yōu)化控制器的設計方法.本文的主要研究工作如下:
　　(1)研究了脈沖擾動下線性時滯奇異系統(tǒng)的H∞控制問題.通

2、過構造與脈沖時刻相關的Lyapunov泛函，并運用差分不等式分析快狀態(tài)變量和慢狀態(tài)變量之間的關系，建立了系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定性和有限L2增益的充分條件，并給出了H∞狀態(tài)反饋控制器的設計準則.與已有結果相比，能處理脈沖為擾動情形的H∞控制問題.
　　(2)研究了一類線性切換奇異系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定問題.針對不一致的初始條件，引入了更為精確、更為合理的狀態(tài)跳變描述.運用時變的Lyapunov函數(shù)方法，并結合凸組合技術，基于線性矩陣不等式，建立了