1、由于LDPC(Low-density parity-check)碼具有逼近香農(nóng)限的性能，自從LDPC碼在20世紀(jì)九十年代末被重新發(fā)現(xiàn)以后，它的各個方向便被深入地進(jìn)行了研究。它是目前可在通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的性能最接近香農(nóng)限的信道編碼，其在各種通信標(biāo)準(zhǔn)中迅速得到了推廣，其中以二元QC-LDPC碼的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)最多。IEEE802.16e、CCSDS、WiMAX以及GB20600中給出的規(guī)范都是準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的LDPC碼標(biāo)準(zhǔn)。
　　本文主要針對二元

2、LDPC碼的有限域編碼構(gòu)造方法以及譯碼算法進(jìn)行了深入地探討和研究。介紹了信道編碼理論的歷史發(fā)展?fàn)顩r，以及LDPC碼目前的發(fā)展現(xiàn)狀。從編碼構(gòu)造方法以及譯碼算法兩個方面的發(fā)展對二元LDPC碼的研究歷史進(jìn)行了詳細(xì)地介紹。其次，給出二元LDPC碼的基本原理以及基于完全下三角形式的校驗(yàn)矩陣編碼算法、基于部分下三角形式的校驗(yàn)矩陣編碼算法和基于線性反饋移位寄存器(LFSR)的編碼算法等幾種典型的編碼算法的分析。同時給出了IEEE802.16e規(guī)范以及

3、CCSDS規(guī)范中二元LDPC碼的構(gòu)造規(guī)范以及編碼算法。分析了共11種軟、硬判決譯碼算法，包括：和積譯碼(SPA)算法、Gallager和積譯碼算法(Gallager LLR-SPA)、Jacobian和積譯碼算法(Jacobian LLR-SPA)、最小和譯碼(MSA)算法、歸一化最小和譯碼(Normalized MSA)算法、偏置最小和譯碼(Offset MSA)算法、自修正最小和譯碼(Self-corrected MSA)算法、比特

4、翻轉(zhuǎn)(BF)法、加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)算法(Weighted Bit Flip-ping)、修正加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)算法(Modified Weighted Bit Flipping)、改進(jìn)修正加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)算法(Improved Modified Weighted Bit Flipping)。詳細(xì)地分析了各個算法的算法復(fù)雜度，并給出一些IEEE802.16e規(guī)范和本文設(shè)計(jì)的LDPC碼實(shí)例對上述譯碼算法進(jìn)行仿真對比。對二元QC-LDPC碼的有限域構(gòu)造方法進(jìn)

5、行推廣和改進(jìn)。推廣出了一類基于廣義RS碼及其子域子碼的QC-LDPC碼，并給出了一類速率可變的二元QC-LDPC碼的構(gòu)造方法以及仿真實(shí)例。給出了基于矩陣秩的無四環(huán)和無六環(huán)約束條件的充分必要條件，這兩個條件適用于所有的QC-LDPC碼。在證明了上述基于廣義RS碼及其子域子碼構(gòu)造的QC-LDPC碼無四環(huán)的基礎(chǔ)上，作者給出了一種簡單的無六環(huán)QC-LDPC碼的掩碼矩陣搜索算法。對二元QC-LDPC碼的譯碼算法進(jìn)行了探討和改進(jìn)，尤其是自修正最小和

6、譯碼(Self-corrected MSA)算法。其所具有的特別之處是對變量節(jié)點(diǎn)更新算法的處理，作者在深入了解了其譯碼特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分別改進(jìn)了兩種現(xiàn)有的譯碼算法。我們稱這兩種譯碼算法分別為自修正和積譯碼(Self-corrected SPA)算法和歸一化自修正最小和譯碼(Normalized Self-corrected MSA)算法。最后通過IEEE802.16e規(guī)范以及CCSDS規(guī)范中的二元LDPC碼對這兩種改進(jìn)譯碼算法進(jìn)行了性能仿