1、分形作為非線性科學的重要分支之一，其理論和方法在雷達、聲納、無線通訊、射電天文等諸多領域得到了廣泛的應用研究。在前人研究成果的基礎上，本文著重對海雜波的分形特性及其相關目標檢測方法進行了分析和研究。主要工作概括如下:
　　 1.研究了海雜波的自仿射性質和目標檢測方法。首先總結了自仿射時間序列分形分析的基本理論和方法，重點研究了兩種結構函數(shù)分析法。利用波動分析法對實測海雜波數(shù)據(jù)的自仿射性質進行分析，建立了不同尺度下的平均波動，分析

2、了海雜波的飽和現(xiàn)象，根據(jù)波動曲線的線性特征，以q階歸一化波動曲線斜率作為區(qū)分目標和海雜波的分形特征值，提出了基于波動分析飽和現(xiàn)象的海上小弱目標檢測方案。
　　 2.研究了海雜波的長程相關性質和目標檢測方法。首先簡要闡述了長程相關的基本理論和估計方法，重點研究了變異函數(shù)法。利用變異函數(shù)，建立海雜波在時間軸上的變異函數(shù)特征曲線，分別分析了海雜波與目標信號的長程相關性。根據(jù)所獲得的曲線特征，設計了變異函數(shù)曲線擬合斜率和變異函數(shù)曲線樣本

3、均值作為區(qū)分目標和海雜波的分形特征值，由此提出了基于長程相關特征的海上目標檢測方法。
　　 3.研究了海雜波的多重分形互相關性質和目標檢測方法。提出了一種研究長程互相關和多重分形的新方法——Q階混合矩結構分割函數(shù)法(Q-MMSPF)。通過實驗分析，將其與多重分形消除趨勢互相關分析法、多重分形高度互相關分析法進行了比較。然后，利用Q-MMSPF分析了海雜波時間序列的多重分形互相關特征。通過對實測海雜波數(shù)據(jù)的計算分析發(fā)現(xiàn)，海雜波互相

4、關多重分形特征較弱，目標信號之間的互相關多重分形特征明顯，而目標信號與海雜波之間的互相關多重分形程度介于二者之間。據(jù)此提出了基于Q-MMSPF的海雜波背景下目標檢測方法。
　　 4.研究了分形模型在航海雷達目標檢測中的應用問題。首先研究了多分形布朗運動理論，分析了參數(shù)估計方法。然后，針對航海雷達海雜波實測數(shù)據(jù)，驗證了海雜波具有非對稱和尖峰厚尾的非高斯統(tǒng)計分布，并且表現(xiàn)出分形特征;同時也驗證了實測數(shù)據(jù)在5≤q≤50的情況下基本滿足