1、在處理圖像，文本等現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，非負(fù)矩陣的分解NMF有著廣泛的應(yīng)用，尤其是在數(shù)據(jù)的降維和聚類方面。最近，基于圖表示的對(duì)稱非負(fù)矩陣分解SymNMF在聚類方面取得了一定的成功，它克服了傳統(tǒng)的非負(fù)矩陣分解NMF及譜聚類的一些缺點(diǎn)，并將它們?cè)诰垲愔械膬?yōu)點(diǎn)很好的保持下來(lái)。我們首先從聚類的角度對(duì)SymNMF模型進(jìn)行了改進(jìn)，突出了正交性在其中的作用，并應(yīng)用牛頓投影法對(duì)該模型進(jìn)行了類似SymNMF的求解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了我們算法的有效性。此外，我們從數(shù)據(jù)降

2、維的角度對(duì)SymNMF模型做了推廣，并且在ADMM框架下對(duì)其進(jìn)行求解，提出了SymNMFLinearADMM算法。與牛頓投影法相比，SymNMFLinearADMM算法更易計(jì)算求解，它不需要計(jì)算黑賽矩陣的逆及迭代的步長(zhǎng)，更不需要計(jì)算函數(shù)值等-諸如此類的運(yùn)算往往需要很大的計(jì)算量。雖然SymNMFLinearADMM算法也需要求解矩陣的逆，但相比黑賽矩陣，它的計(jì)算量小很多。與其余非負(fù)矩陣分解問(wèn)題往往會(huì)遇到收斂性及局部最小值問(wèn)題不同，通過(guò)Sy