1、系統(tǒng)可靠性作為工業(yè)系統(tǒng)中一個(gè)重要的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，從上世紀(jì)初至今一直倍受國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)注。在已有的系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)和優(yōu)化以及維修性的研究中，許多工作都是基于特定的假設(shè)，即系統(tǒng)或元件的可靠性及失效時(shí)間的概率特性或相關(guān)參數(shù)是準(zhǔn)確可知的。然而，在實(shí)際情況中，受限于觀測(cè)的難度，資源的限制以及系統(tǒng)復(fù)雜性等因素，不確定性問(wèn)題在工業(yè)系統(tǒng)的建模過(guò)程中是不可避免的。對(duì)于許多工程系統(tǒng)，尤其是在系統(tǒng)設(shè)計(jì)周期的起始階段，收集足夠多的數(shù)據(jù)不僅難度大而且經(jīng)濟(jì)花費(fèi)高。

2、另外，隨著科技更新?lián)Q代的節(jié)奏越來(lái)越快，無(wú)論是工業(yè)領(lǐng)域還是電子科技領(lǐng)域，行業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈，導(dǎo)致在新產(chǎn)品的生產(chǎn)設(shè)計(jì)周期中往往沒(méi)有充足的時(shí)間來(lái)搜集足夠的信息和數(shù)據(jù)，因此難以避免出現(xiàn)不確定性的問(wèn)題。對(duì)于一些不確定參數(shù)的概率分布可知的情況，雖然已有相應(yīng)的研究成果和方法，但是仍有許多情況，我們只能獲知不確定參數(shù)的上下界的相關(guān)信息。例如，工業(yè)零部件產(chǎn)品都存在一定范圍內(nèi)的容錯(cuò)誤差，這些誤差往往只有上下界的信息而且會(huì)被直接帶入組成的系統(tǒng)。隨著系統(tǒng)

3、復(fù)雜化程度的增加，這種情況在實(shí)際系統(tǒng)中越來(lái)越多。因此，在這種情況下如何對(duì)系統(tǒng)可靠性問(wèn)題進(jìn)行定量分析和建模顯得尤為重要，然而這在以往的研究中卻鮮有涉及。
　　本文以系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題以及系統(tǒng)維修性問(wèn)題為研究目標(biāo)，考慮系統(tǒng)及其組成元件的可靠度、失效時(shí)間以及性能狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)存在不確定性的情況，使用區(qū)間分析方法來(lái)研究具有區(qū)間值的不確定參數(shù)的問(wèn)題，構(gòu)建系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問(wèn)題以及維修性問(wèn)題的模型，分析系統(tǒng)的可靠性等指標(biāo)，設(shè)計(jì)優(yōu)化算法求解系

4、統(tǒng)的最優(yōu)策略。本篇論文主要呈現(xiàn)的具體工作可以分為以下三個(gè)部分:
　　第一部分討論了區(qū)間分析方法在系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用。我們分別考慮了熱備份系統(tǒng)中組成元件的可靠度存在不確定性的情況，冷備份系統(tǒng)中元件失效時(shí)間分布函數(shù)的參數(shù)存在不確定性的情況，以及溫備份系統(tǒng)中備份元件在低負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)工作壽命減速因子存在不確定性的情況，使用了區(qū)間分析方法處理不確定的參數(shù)，將這些參數(shù)表示成為具有上下界的區(qū)間值形式，基于區(qū)間分析理論，構(gòu)建了對(duì)應(yīng)于三種不同

5、冗余配置方式的系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問(wèn)題模型。對(duì)于具有區(qū)間值目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題，本文定義了新的基于決策者性格偏好的區(qū)間值排序關(guān)系用于比較區(qū)間值之間的優(yōu)劣，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的遺傳算法來(lái)求解系統(tǒng)可靠性優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)配置策略。同時(shí)，我們通過(guò)數(shù)值實(shí)例和對(duì)比實(shí)例的結(jié)果驗(yàn)證了區(qū)間分析方法的正確性和有效性，以及提出的遺傳算法的優(yōu)越性。
　　第二部分針對(duì)一些實(shí)際系統(tǒng)的性能狀態(tài)具有不確定性或動(dòng)態(tài)變化特性的情況，提出了一種新的具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)模型，這種系

6、統(tǒng)模型的區(qū)間狀態(tài)表示該系統(tǒng)在當(dāng)前狀態(tài)下的性能范圍。本文通過(guò)一個(gè)折疊門(mén)系統(tǒng)的示例引入了新的具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)模型，定義了該多元狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)空間，分析了該系統(tǒng)中元件狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過(guò)程，討論了該多元狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)分布特性以及可靠性，給出了計(jì)算該多元狀態(tài)系統(tǒng)可靠性的迭代算法。此外，本文對(duì)一般的多元狀態(tài)系統(tǒng)的元件重要度衡定方法進(jìn)行了拓展，給出了四種適用于具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)的元件重要度衡定方法，并且通過(guò)數(shù)值實(shí)例討論了系統(tǒng)的預(yù)設(shè)性能

7、要求和元件重要度之間的關(guān)系。同時(shí)，數(shù)值實(shí)例的結(jié)果也表明了本文提出的四種元件重要度衡定方法得出的結(jié)論是一致的。
　　第三部分研究了系統(tǒng)性能退化問(wèn)題和系統(tǒng)維修性問(wèn)題。首先，針對(duì)冷備份系統(tǒng)的冗余配置優(yōu)化問(wèn)題，考慮了冷備份元件在待命狀態(tài)下的性能退化，在一般的冷備份系統(tǒng)的可靠性模型中引入了冷備份元件性能退化的情況，采用中心極限定理的方法給出了優(yōu)化問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的近似表達(dá)，使用了遺傳算法求解優(yōu)化問(wèn)題，討論了冷備份元件在待命狀態(tài)下的性能退化對(duì)系統(tǒng)

8、冗余配置優(yōu)化問(wèn)題的影響。其次，繼續(xù)深入研究了具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)模型，考慮了系統(tǒng)性能隨工作時(shí)間推移而退化的情況以及系統(tǒng)在工作中可能發(fā)生隨機(jī)失效的情況，同時(shí)也考慮了針對(duì)系統(tǒng)性能退化實(shí)施非完美修復(fù)以及針對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)失效實(shí)施最小修復(fù)，構(gòu)建了系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程的馬爾可夫模型，通過(guò)求解對(duì)應(yīng)的切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠逃?jì)算系統(tǒng)的可靠性和可用性。在實(shí)例中，本文分析了在不同的修復(fù)率下的具有區(qū)間狀態(tài)的多元狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性和可用性，實(shí)例的結(jié)果驗(yàn)證了本文所提