1、高速旋轉(zhuǎn)葉片是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵部件，在航空航天和機(jī)械工程領(lǐng)域中的應(yīng)用都非常廣泛。葉片在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，主要承受的載荷為不穩(wěn)定的氣流激振力和高速旋轉(zhuǎn)下產(chǎn)生的離心力。葉片與機(jī)匣之間的碰摩就成為了空氣壓縮機(jī)組中最常見(jiàn)的故障之一，通常會(huì)產(chǎn)生較大幅值的振動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生非常復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)行為，同時(shí)還會(huì)引起葉片疲勞、彎曲、折斷等嚴(yán)重的失效行為，影響機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。本課題以透平式空氣壓縮機(jī)葉片為研究對(duì)象，從理論和數(shù)值方面研究了碰摩葉片結(jié)構(gòu)的非線性

2、動(dòng)力學(xué)特性，對(duì)其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析計(jì)算。
　　增量諧波平衡法作為求解非線性振動(dòng)問(wèn)題的定量方法之一，被廣泛地應(yīng)用于非線性振動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域，成為求解非線性振動(dòng)，特別是強(qiáng)非線性振動(dòng)的有效方法。然而，其在求解完整多自由度局部非線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)，會(huì)遇到耗時(shí)太長(zhǎng)的問(wèn)題，這極大地限制了其在高維局部非線性系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。因此，姚紅良針對(duì)碰摩接觸產(chǎn)生非線性的局部多自由度系統(tǒng)的非線性特性，提出了降維的增量諧波平衡法(DRIHB法)。本文基于此算法開(kāi)

3、展的主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　(1)基于增量諧波平衡法，提出了降維的增量諧波平衡法(DRIHB法)。通過(guò)諧波平衡理論分析了系統(tǒng)中各自由度各次諧波的定量對(duì)比關(guān)系，并且根據(jù)該定量對(duì)比關(guān)系使系統(tǒng)的維數(shù)降至與非線性自由度的個(gè)數(shù)相同。由于降維后系統(tǒng)為復(fù)數(shù)系統(tǒng)，本文給出了該類系統(tǒng)的求解方法，以及原系統(tǒng)各自由度各階響應(yīng)的還原方法。
　　(2)應(yīng)用本文算法分別計(jì)算了平板結(jié)構(gòu)、葉片實(shí)體結(jié)構(gòu)碰摩非線性振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)周期解，得到了時(shí)域波形和頻譜圖，