1、量子糾錯(cuò)不僅可應(yīng)用于量子信息的傳輸和存儲(chǔ)，而且可應(yīng)用于量子信息的動(dòng)態(tài)計(jì)算。當(dāng)量子線路的錯(cuò)誤率低于常閾值時(shí)，通過(guò)量子糾錯(cuò)和線路組件的容錯(cuò)構(gòu)造，可以實(shí)現(xiàn)任意精度的容錯(cuò)量子計(jì)算。CNOT門是量子計(jì)算中重要的量子元件，論文主要研究基于量子糾錯(cuò)碼的CNOT門擴(kuò)展矩形容錯(cuò)構(gòu)造方法。
　　論文首先考慮基于量子低密度奇偶校驗(yàn)碼（量子LDPC）的CNOT門擴(kuò)展矩形容錯(cuò)構(gòu)造?，F(xiàn)有的研究結(jié)果表明量子低密度奇偶校驗(yàn)碼與它的經(jīng)典對(duì)應(yīng)碼一樣，具有良好的性能。

2、論文首先數(shù)值分析了基于CSS構(gòu)造的量子LDPC碼構(gòu)造方法和基于循環(huán)差集的糾纏輔助量子LDPC碼的性能，證明其優(yōu)良的糾錯(cuò)性能。然后通過(guò)量子LDPC碼與Shor-EC結(jié)合，將量子LDPC碼應(yīng)用到容錯(cuò)量子計(jì)算中，通過(guò)量子LDPC碼與Shor-EC結(jié)合進(jìn)行CNOT門擴(kuò)展矩形的容錯(cuò)構(gòu)造。以（16,4）量子LDPC碼為例，得到容錯(cuò)的CNOT門擴(kuò)展矩形，并分析其容錯(cuò)閾值和基本物理量子比特開銷。研究結(jié)果表明：基于（16,4）量子LDPC碼的容錯(cuò)構(gòu)造閾值

3、比（23,1,7）高萊碼的閾值高一個(gè)數(shù)量級(jí)；與基于（49,1,9）量子碼的容錯(cuò)構(gòu)造在閾值方面有相同的數(shù)量級(jí)，且在基本物理量子比特方面的開銷要小。
　　論文進(jìn)一步考慮基于重疊法的（49,1,9）量子碼 CNOT門擴(kuò)展矩形容錯(cuò)構(gòu)造。CNOT擴(kuò)展矩形容錯(cuò)構(gòu)造中，容錯(cuò)輔助態(tài)的制備線路一般較為復(fù)雜。重疊法是對(duì)受相同物理量子位控制的兩個(gè)物理量子位研究的基礎(chǔ)上對(duì)拉丁矩形法輔助態(tài)制備線路進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，具有簡(jiǎn)化的量子線路。論文以重疊法輔助態(tài)制備方法