1、機械產(chǎn)品的設計將經(jīng)歷一個從總體框架設計到細節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計的過程，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計始于拓撲優(yōu)化，一個優(yōu)良的拓撲能夠為后續(xù)進行的形狀和尺寸優(yōu)化指明正確的方向。近二十年來，漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(ESO)在結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化領域中扮演著重要的角色，該理論方法的發(fā)展和完善引起了眾多研究者的關注。
　　 雖然漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法在理論研究和工程應用方面都取得眾多研究成果，但是該算法被認為是一種啟發(fā)式算法，缺乏嚴格的數(shù)學理論基礎?；赩on Mises應力準則

2、的ESO的目標函數(shù)與優(yōu)化準則之間模糊的關系至今未能用合理的顯函數(shù)來表示；設計變量的離散特性被視為破壞了目標函數(shù)和約束函數(shù)的連續(xù)性和可微性；刪除率和進化率等優(yōu)化參數(shù)依靠經(jīng)驗取值的做法讓算法的可靠性和通用性飽受質(zhì)疑；算例結(jié)果與Michell桁架結(jié)構(gòu)作粗略對比的驗證手段比較缺乏說服力。
　　 本文就ESO方法有效性問題，以解析法推導出基于VonMises應力的滿應力準則下的長懸臂式、短懸臂式以及槽型約束邊界式等幾種靜定結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲和

3、形狀，為驗證結(jié)果是否為最優(yōu)解提供了數(shù)學依據(jù)；基于ESO算法的思想，分析了幾種不同邊界條件的桁架結(jié)構(gòu)和連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化過程；以基于Von Mises應力準則的ESO算法的四條基本假設作為分析對象，從滿應力與最小體積、VonMises應力與材料效率、漸進方法的必要性及其效率、離散變量與連續(xù)變量的優(yōu)化解法等方面對ESO方法的有效性進行了研究；本文研究從實例驗證方面并在一定程度上從理論方面證明了ESO方法具有很好的尋優(yōu)能力。