1、本文主要研究非線性彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性靜力的問題，目前為止，許多科研工作者在中厚矩形板的非線性靜力分析這方面已有所建樹。本文通過總結(jié)和借鑒前人科研成果，選取適合地基模型，建立了非線性彈性地基上具有傳力桿的中厚矩形板的非線性控制方程及非線性彈性地基上含表面貫通裂紋的中厚矩形板的非線性控制方程，深入分析了上述模型的受力特性和數(shù)值解。全文研究的內(nèi)容如下:
　　 基于能量變分原理，考慮地基的非線性因素的影響，引入胡海昌教

2、授提出的平板的彎曲平衡關(guān)系建立了非線性彈性地基上四邊自由矩形中厚板的非線性控制微分方程，構(gòu)造出一組適用于全部邊界條件的試探函數(shù)，將非線性彈性地基上中厚矩形板的非線性靜力微分方程組轉(zhuǎn)化為一組非線性代數(shù)方程組，并應(yīng)用伽遼金法求解該組非線性方程。進而探討了非線性彈性地基上四邊自由中厚矩形板的非線性靜力問題，并于有關(guān)的文獻的結(jié)果進行了比較。
　　 將實際工程中的傳力桿因素引入到非線性彈性地基上中厚矩形板上，研究了非線性彈性地基上具有傳力

3、桿的中厚矩形板的非線性靜力問題。傳力桿作為地基上兩塊板的連接構(gòu)件，板上斷裂處的內(nèi)力由傳力桿傳遞，根據(jù)受力的實際情況，以豎向彈簧作為傳力桿的模型，其彈簧剛度取決于傳力桿的性能和桿與板間的共同作用。利用板的彎曲平衡關(guān)系推導出非線性彈性地基上具有傳力桿的四邊自由中厚矩形板的控制微分方程，構(gòu)造出一組適用于全部邊界條件的試探函數(shù)，應(yīng)用伽遼金法進行求解，可求的板上任意一點的彎曲撓度，從而根據(jù)板的受力特性與其數(shù)值結(jié)果來探討系統(tǒng)中各種參數(shù)及傳力桿參數(shù)的

4、變化對非線性彈性地基上具有傳力桿的四邊自由中厚矩形板的靜力特性的影響。
　　 考慮到地基板在施工與使用階段會產(chǎn)生裂紋而影響地基板的承載能力，研究了非線性彈性地基上含表面貫通裂紋的中厚矩形板的非線性靜力問題，裂紋處的物理性質(zhì)用等效線彈簧模擬，利用彈性板的彎曲平衡關(guān)系，建立了非線性彈性地基上含表面貫通裂紋的四邊自由的中厚矩形板的控制微分方程，提出了一組滿足全部邊界條件和裂紋處連續(xù)條件的試函數(shù)，應(yīng)用伽遼金法進行求解。算例中，探討了裂紋