1、功能梯度材料是一種新型的復(fù)合材料，通過(guò)各組分材料的巧妙結(jié)合，可廣泛應(yīng)用于各種要求的材料領(lǐng)域。功能梯度板殼非線性振動(dòng)問(wèn)題在工程實(shí)際中往往常見(jiàn)，其非線性振動(dòng)微分方程在數(shù)學(xué)上的求解具有很大難度，因此研究其板殼的非線性振動(dòng)具有重要的理論和實(shí)際意義。
　　本文致力于研究功能梯度矩形板在外界激勵(lì)作用下的非線性強(qiáng)迫振動(dòng)問(wèn)題。重點(diǎn)研究功能梯度板的主共振和參數(shù)振動(dòng)等問(wèn)題。首先，根據(jù)薄板理論和功能梯度材料的物性參數(shù)，應(yīng)用伽遼金原理導(dǎo)出了功能梯度矩形板

2、在橫向簡(jiǎn)諧激勵(lì)和面內(nèi)參數(shù)激勵(lì)分別作用下的非線性振動(dòng)方程。
　　其次，針對(duì)四邊固支功能梯度矩形板的主共振問(wèn)題和四邊簡(jiǎn)支功能梯度矩形板的主參數(shù)共振問(wèn)題，應(yīng)用多尺度法進(jìn)行求解，分別導(dǎo)出了系統(tǒng)相應(yīng)的幅頻響應(yīng)方程，并基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，得到了解的穩(wěn)定性判定條件；針對(duì)四邊簡(jiǎn)支功能梯度矩形板的強(qiáng)非線性主共振問(wèn)題，基于參數(shù)變換的思想，應(yīng)用改進(jìn)的多尺度法對(duì)系統(tǒng)的達(dá)芬方程進(jìn)行了求解，得到了系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)方程。
　　最后，通過(guò)編程計(jì)算，對(duì)幾