1、倒立擺作為一個多變量、非線性、不穩(wěn)定的典型系統(tǒng),是控制領(lǐng)域重要的研究對象,是驗證各種控制算法的理想模型;很多抽象的概念如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性、可觀性、魯棒性和系統(tǒng)的抗干擾能力等,都可以通過對倒立擺的控制直觀的表現(xiàn)出來。針對倒立擺控制方法的研究對兩輪自平衡小車及其它相似實驗設(shè)備的開發(fā)都具有重要的研究意義。
　　本文通過對直線一級和二級倒立擺物理模型的分析,介紹了拉格朗日建模方法并分別對其進行數(shù)學(xué)建模;然后提出了基于MATLAB軟件的

2、SimMehanics工具箱的建模方法,建立了直線一級和二級倒立擺的機構(gòu)模型,經(jīng)過對比分析,這種方法相比牛頓力學(xué)原理和拉格朗日方法更加方便、快捷、準(zhǔn)確。
　　基于直線二級倒立擺的SimMehanics模型,本文在介紹了直線倒立擺的不同控制方法,提出了一種基于卡爾曼濾波的LQR控制算法,采用卡爾曼濾波器作為觀測器來觀測系統(tǒng)的實時狀態(tài),對系統(tǒng)輸出作最優(yōu)估計,從而達到抑制噪聲的目的;經(jīng)過實驗對比,這種復(fù)合控制優(yōu)于單獨采用LQR時的控制效

3、果,并能很大程度的降低系統(tǒng)噪聲和測量噪聲對倒立擺穩(wěn)定性的影響。
　　在控制理論課程的教學(xué)中,可采用虛擬現(xiàn)實技術(shù)作為輔助手段來實現(xiàn)倒立擺的實時控制。利用VRML建立倒立擺系統(tǒng)的虛擬現(xiàn)實場景,并使動力學(xué)模型驅(qū)動虛擬現(xiàn)實場景;在與控制器進行集成后,利于MATLAB/RTW工具箱生成實時運行的仿真程序;生成系統(tǒng)運動的三維動畫,將原來抽象、枯燥的學(xué)習(xí)內(nèi)容,用圖像、動畫和聲音等多種媒體表現(xiàn)形式展現(xiàn)在課堂上,提高了控制理論的教學(xué)質(zhì)量,有利于促進