1、由于量子計(jì)算和量子通信在原則上是可行的，并有一天可能會(huì)在物理上完全實(shí)現(xiàn)（現(xiàn)在已經(jīng)能夠部分實(shí)現(xiàn)，尤其是量子保密通信），因此，看看它們能夠如何改變我們的生活是一件非常有趣的事情；特別地，隨著安全性在我們的日常生活中變地越來(lái)越重要，看看量子特性能夠提供給我們一個(gè)怎樣的安全保障顯得格外引人注目。眾所周知，經(jīng)典的密碼學(xué)有時(shí)在量子攻擊下是不安全的，這也迫使我們?nèi)タ紤]量子密碼學(xué)：我們能否利用量子機(jī)制去抵抗同樣由量子機(jī)制帶來(lái)的攻擊？
　　 零知

2、識(shí)證明是經(jīng)典密碼學(xué)中的一個(gè)基本概念，可以用它來(lái)構(gòu)造許多有用的密碼協(xié)議，例如，身份認(rèn)證方案。因此，把零知識(shí)證明推廣到量子情形，考慮量子零知識(shí)證明，是有意義的。這篇論文的主題就是用計(jì)算復(fù)雜性理論的方法對(duì)量子零知識(shí)交互證明展開(kāi)研究。這里，用“計(jì)算復(fù)雜性理論的方法”的含義是，我們把具有量子零知識(shí)交互證明的語(yǔ)言（或許諾問(wèn)題）看作一個(gè)復(fù)雜性類，然后用計(jì)算復(fù)雜性理論中發(fā)展的各種思想和方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行研究。具體如下。
　　 我們首先詳細(xì)地討論量子

3、零知識(shí)證明的形式化定義，解釋該定義如何從經(jīng)典定義中推廣而來(lái)并且符合我們的直觀。據(jù)我們了解，在此之前還沒(méi)有文獻(xiàn)對(duì)量子零知識(shí)證明的定義做過(guò)系統(tǒng)的總結(jié)和討論。
　　 我們接下來(lái)研究量子完美零知識(shí)證明，并且構(gòu)造了對(duì)應(yīng)的復(fù)雜性類的第一個(gè)完全問(wèn)題。我們需要指出，這個(gè)結(jié)果依賴于量子特性，因此沒(méi)有經(jīng)典的對(duì)應(yīng)結(jié)果。事實(shí)表明，我們的完全問(wèn)題在研究完美零知識(shí)量子證明中有很多應(yīng)用。
　　 操作跡距離是研究量子統(tǒng)計(jì)和完美零知識(shí)證明的一個(gè)基本工具。