1、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫是一種利用人眼視覺(jué)暫留效應(yīng)原理，通過(guò)連續(xù)播放一系列靜止的圖畫，讓人在視覺(jué)上產(chǎn)生景物運(yùn)動(dòng)錯(cuò)覺(jué)的技術(shù)。它是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，目前廣泛應(yīng)用于影視特技制作、建筑裝潢設(shè)計(jì)、商業(yè)廣告等領(lǐng)域。
　　二維形狀變形和二維形狀插值是計(jì)算機(jī)動(dòng)畫中的重要技術(shù)。在二維形狀變形技術(shù)中，研究人員最近提出了一種基于移動(dòng)最小二乘的變形方法。該方法允許用戶通過(guò)點(diǎn)和線來(lái)實(shí)時(shí)操作二維角色，并且能夠生成光滑且視覺(jué)真實(shí)的角色變形結(jié)果。但是，該方法采用

2、歐氏距離作為變形約束權(quán)值，而沒(méi)有考慮角色形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，導(dǎo)致可能產(chǎn)生扭曲的變形結(jié)果。在二維形狀插值技術(shù)中，保剛性插值算法能夠產(chǎn)生比較自然的形狀過(guò)渡效果。但是，在這類方法中，形狀的中間過(guò)渡序列一般完全由源和目標(biāo)形狀決定，而缺乏有效手段讓用戶可以控制中間過(guò)渡序列的產(chǎn)生。
　　針對(duì)上述問(wèn)題，分別提出了一種考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的移動(dòng)最小二乘卡通角色變形方法和一種基于移動(dòng)最小二乘的形狀插值控制方法。主要內(nèi)容包括:
　　(1)提出了一種考慮拓?fù)?/p>

3、結(jié)構(gòu)的移動(dòng)最小二乘卡通角色變形方法。首先，基于用戶的交互約束配置，在角色形狀上最小化拉普拉斯能量函數(shù)，得到一組權(quán)值，我們稱該組權(quán)值為“調(diào)和權(quán)值”。然后，以調(diào)和權(quán)值作為變形約束權(quán)值，對(duì)卡通角色進(jìn)行移動(dòng)最小二乘變形。由于“調(diào)和權(quán)值”考慮了形狀的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并且以一種局部擴(kuò)散的方式傳播了用戶交互約束的變形影響，最終有效避免了可能的變形扭曲。此外，設(shè)計(jì)了一種保面積的移動(dòng)最小二乘變形方法，適用于不可壓縮角色物體的變形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新方法有效避免了可

4、能的形狀扭曲，能夠?qū)崟r(shí)地產(chǎn)生光滑且視覺(jué)真實(shí)的卡通角色變形效果。
　　(2)提出了一種基于移動(dòng)最小二乘的形狀插值控制方法。該方法允許用戶通過(guò)若干個(gè)控制點(diǎn)來(lái)控制形狀的插值過(guò)渡序列。首先，以保剛性插值算法為基礎(chǔ)，生成源和目標(biāo)形狀之間的初始過(guò)渡序列。然后，為了控制形狀的過(guò)渡序列，用戶根據(jù)需要在源形狀上預(yù)放置若干個(gè)控制點(diǎn)。最后，在選定的中間幀上，用戶編輯這些控制點(diǎn)，算法基于移動(dòng)最小二乘變形技術(shù)自動(dòng)把用戶控制光滑地傳播到整個(gè)形狀以及相鄰幀上，