1、負折射介質是一種人工合成的、介電常數(shù)ε和磁導率μ同時為負值的電磁材料，它能夠表現(xiàn)出自然界中常規(guī)介質所不具有的許多特殊電磁特性。近年來，這種新型人工電磁材料得到了快速的發(fā)展，受到了包括光學、電磁學、材料學、通信學等相關領域研究人員的廣泛關注。隨著近紅外和可見光頻段非線性負折射介質的研制成功，負折射介質中豐富的非線性特性也逐漸引起了人們的注意，超短光脈沖在負折射介質中的傳輸及其在光器件和全光控制等方面的應用也成為了新的研究熱點。
　　

2、本文主要研究了高階效應影響下的光孤立波在負折射介質中的傳輸特性。從Maxwell方程組出發(fā)，推導出能夠描述飛秒光脈沖在負折射介質中傳輸?shù)臍w一化高階非線性Schr(o)dinger方程。接著，通過擬解法分別求解出該模型的亮、灰（暗）孤立波精確解，并且詳細分析了各高階效應對于孤立波傳輸特性的影響。研究結果對于進一步從數(shù)值模擬上研究負折射介質中光孤立波及其穩(wěn)定性，以及相關光器件應用方面具有一定的價值。
　　本文的主要內容如下:
　

3、　(1)首先介紹了負折射介質的概念、發(fā)展歷史及不同于傳統(tǒng)常規(guī)介質的電磁特性，負折射介質在微波、近紅外及可見光波頻段的實現(xiàn)，以及目前在負折射介質中有關光孤立波的國內外研究狀況。
　　(2)從Maxwell方程組出發(fā)，基于Scalora等人考慮色散磁導率的負折射介質中光脈沖傳輸理論模型，推導出可以描述負折射介質中飛秒光脈沖傳輸?shù)臍w一化非線性Schr(o)dinger方程，該模型包含了高階色散與非線性效應，尤其包含了常規(guī)介質中光脈沖傳輸

4、所不具有的二階非線性色散效應，并且顯式地給出了各階色散與非線性效應同負介電常數(shù)ε和負磁導率μ的關系。依據(jù)Drude色散模型，詳細分析了各階效應的參數(shù)取值模型，結論充分說明通過調整負折射介質的結構可以改變介電常數(shù)ε和負磁導率μ，從而達到控制各階色散與非線性效應的目的，這對于負折射介質中孤立波的形成及實現(xiàn)全光控制具有一定的意義。
　　(3)基于推導的非線性Schr(o)dinger方程，通過擬解方法，解析得到在不同高階效應平衡下三種形

5、式的亮孤立波解，并且詳細分析了這三種亮孤立波在負折射介質中的存在條件、孤立波特性以及各高階效應對于亮孤立波傳輸特性的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在一定條件下亮孤立波可以存在于負折射介質中，并且高階效應對于亮孤立波解的影響比較明顯，使得孤立波能夠表現(xiàn)出不同于常規(guī)介質中的一些特性。而對于含有五階非線性和二階非線性色散效應的亮孤立波解來說，在負折射介質中很難存在，但是這種亮孤立波在人工合成的正常色散介質中卻可以存在。
　?。?)同樣，采用擬解法解析