1、在當今開放的互聯網環(huán)境中，數字簽名在建立安全可信通信環(huán)境中發(fā)揮著重要的作用。基于橢圓曲線的簽名方案是數字簽名方案中一個重要的分支。對于橢圓曲線密碼的研究，本文在對前人研究成果總結的基礎上主要展開了以下方面的研究。
　　(1)本文對前向安全簽名方案進行了研究。眾所周知，具有前向安全的數字簽名是一類重要的數字簽名方案。其要求攻擊者即使在 t時段入侵系統(tǒng)獲得簽名密鑰,也無法偽造 t時段之前的簽名。換句話說,前向安全數字簽名確保了密鑰泄露

2、時段以前所有簽名的有效性。本文在對一些方案安全性問題分析之后，提出了一個基于橢圓曲線的前向安全簽名方案，并對方案的安全性和效率進行了分析。
　　(2)本文對基于身份的環(huán)簽名進行了研究。在環(huán)簽名中，不但簽名驗證者需要驗證所有環(huán)成員的公鑰，而且簽名者也需要驗證其他環(huán)成員證書的有效性。大量公鑰的傳輸和有效性驗證極大影響了方案的效率?；谏矸莸沫h(huán)簽名很好地解決了傳統(tǒng)PKI公鑰系統(tǒng)中繁瑣的證書發(fā)放和管理問題。本文在對一些環(huán)簽名方案研究之后，

3、提出了一個具有多重屬性的基于身份環(huán)簽名方案，給出了具有多重屬性的基于身份環(huán)簽名方案的定義和安全性要求，并且證明了我們提出的方案除了具有不可偽造性、無條件匿名性之外，同時還具備第三方不可驗證性，不可傳遞性，簽名者身份模糊性，弱可鏈接性以及簽名者身份可驗證性。
　　(3)本文基于BLS方案提出了一個基于雙線性對的高效簽名方案。方案安全性能夠緊規(guī)約到CDH問題。由于CDH問題被公認為是無限接近DL困難性問題，這為方案的安全性提供了保證。

4、此外，該方案通過預計算，提高方案的簽名計算速度。
　　(4)為了提高橢圓曲線密碼方案的實現效率，本文對標量乘運算進行了研究。本文首先對DR算法進行了改進，提出了一個基于DR算法的改進型ZLMDR算法。改進的算法比起原算法在漢明重和比特串長度上降到了最低。緊接著，本文將ZLMDR算法與滑動窗口方法結合提出了比傳統(tǒng)NAF-滑動窗口算法更加高效的ZLMDR-滑動窗口算法，并且將ZLMDR算法與Shamir算法結合提出了比傳統(tǒng)NAF-Sh