1、現(xiàn)代系統(tǒng)控制理論研究及其應(yīng)用是自動控制、電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多種學(xué)科相互滲透的產(chǎn)物。這些理論一開始被應(yīng)用到航天航空領(lǐng)域，然后被廣泛應(yīng)用到很多其他領(lǐng)域。特別是近些年來，隨著高性能計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，現(xiàn)代系統(tǒng)控制方法已經(jīng)在多個領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，尤其是在航天航空、電力系統(tǒng)、工業(yè)工程及通訊工程等高科技領(lǐng)域都得到了越來越多的應(yīng)用。凸多面體不確定系統(tǒng)是現(xiàn)代控制理論中一個重要的研究分支領(lǐng)域，過去幾十年來，已經(jīng)受到了眾多學(xué)者相當(dāng)大的關(guān)注，并且取得了許

2、多重要的成果。由于應(yīng)用上對系統(tǒng)的復(fù)雜程度要求越來越高。
　　近年來，眾多學(xué)者也開始關(guān)注帶有Markov切換的凸多面體不確定隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Markov跳變隨機(jī)系統(tǒng)可以抽象為時間演化和事件驅(qū)動的兩類動態(tài)機(jī)制，即由一系列基于Markov鏈有限模態(tài)集的系統(tǒng)隨著時間的順序遞進(jìn)和模態(tài)的隨機(jī)轉(zhuǎn)移切換而成。帶有Markov的凸多面體不確定隨機(jī)跳變系統(tǒng)常見于元件隨機(jī)故障和維修、互聯(lián)子系統(tǒng)、突發(fā)環(huán)境變化等模型中，因此有廣泛的研究價(jià)值，在理論上更有

3、新的問題有待解決。
　　針對一類帶有Markov跳變參數(shù)的多面體不確定時滯系統(tǒng)，本學(xué)位論文在如下兩個方面做出了研究：基于時滯依賴于模態(tài)的情形，研究一類帶有Markov跳變的凸多面體不確定系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性，引入了基于Lyapunov泛函和線性矩陣不等式的方法，得到系統(tǒng)在沒有隨機(jī)干擾的情形下達(dá)到均方指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并且在Markov鏈遍歷系統(tǒng)任意模態(tài)時，系統(tǒng)都具有均方指數(shù)穩(wěn)定性能，數(shù)值算例分析說明了本文方法的可行性；在考慮同時