1、凸多面體不確定系統(tǒng)是魯棒控制理論在時域范圍內(nèi)所研究的一類重要的不確定系統(tǒng)，以往對此類系統(tǒng)的分析和綜合大多以二次穩(wěn)定概念和線性矩陣不等式為主要工具。由于二次穩(wěn)定概念對于凸多面體不確定域內(nèi)所有頂點使用單一的Lyapunov函數(shù)，導(dǎo)致存在一定的保守性。利用參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想對凸多面體不確定系統(tǒng)進行分析和綜合是近年來魯棒控制領(lǐng)域的前沿研究課題。基于此思想所取得的結(jié)果比基于二次穩(wěn)定概念的結(jié)果更少保守性，而且目前的研究成果大多集中在連

2、續(xù)系統(tǒng)，對于離散系統(tǒng)的研究成果則較少。 本文首先回顧了凸多面體不確定離散系統(tǒng)的發(fā)展背景和進展情況，對一些基本理論、研究方法及所采用的數(shù)學(xué)工具進行了歸納總結(jié)。 然后，基于二次穩(wěn)定概念和參數(shù)依賴Lyapunov穩(wěn)定思想，研究了凸多面體不確定離散(時滯、非時滯)系統(tǒng)的保性能控制問題。分別根據(jù)附加矩陣變量法和綜合法構(gòu)造了參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)，給出了一系列凸多面體不確定離散系統(tǒng)具有保性能控制器的充分條件和保性能控制器的設(shè)計