1、變形分析與預(yù)測是一個涉及大地測量和防災(zāi)減災(zāi)領(lǐng)域邊緣前沿課題之一,通過變形分析與預(yù)測,可以了解建筑物變形規(guī)律,為建筑物的安全評價決策提供重要依據(jù)。目前,人們發(fā)現(xiàn)采用單一理論與方法或只顧及單一影響因子建立變形分析與預(yù)測模型在適用性和預(yù)測精度的提高等方面具有一定的局限性,而采用多方法融合建模等具有進一步研究潛力。本文對灰色系統(tǒng)理論與Kalman濾波算法進行應(yīng)用研究,通過融合算法建立了基于灰色理論與Kalman濾波的變形分析與預(yù)測混合模型。研究

2、的具體內(nèi)容如下:
　　1、綜述了國內(nèi)外變形分析與預(yù)測的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢,介紹了灰色系統(tǒng)理論與Kalman濾波算法的發(fā)展過程以及它們在變形分析與預(yù)測中的研究現(xiàn)狀;對時間序列分析法、回歸分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有限元法等常用變形分析與預(yù)測方法特點與適用性進行了評述。
　　2、介紹了灰色系統(tǒng)的基本理論以及GM(1,1)模型的建立方法,并針對GM(1,1)建模過程中存在模型誤差偏大的情況,對自適應(yīng) GM(1,1)模型與殘差修正 GM

3、(1,1)模型進行了應(yīng)用研究。應(yīng)用實例表明:自適應(yīng)GM(1,1)模型可以及時修正建模序列初期信息不準確帶來的誤差,通過不斷引入近期新信息,保障模型是一個遞補動態(tài)修正預(yù)測特征,能有效地修正模型誤差,提高預(yù)測精度;殘差修正GM(1,1)模型對隨機噪聲進行了有用信息再次提取,對模型預(yù)測起到精度補償?shù)淖饔?從而提高了模型預(yù)測精度。
　　3、簡述標準Kalman濾波的基本方程與遞推算法,對Kalman濾波的三種常用狀態(tài)模型理論上進行了對比分

4、析,對兩種確定Kalman濾波初始值的方法進行了討論,針對Kalman濾波發(fā)散問題,對方差補償自適應(yīng) Kalman濾波和基于方差分量估計的自適應(yīng)Kalman濾波進行了應(yīng)用研究。以某煙囪的沉降變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為例進行應(yīng)用,計算結(jié)果表明:兩種改進算法均可有效地修正標準Kalman濾波模型誤差,降低噪聲影響,抑制模型的發(fā)散;方差補償自適應(yīng)Kalman濾波的濾波精度、收斂性均優(yōu)于基于方差分量估計的自適應(yīng)Kalman濾波。
　　4、針對高速鐵路

5、隧道施工過程中沉降觀測點累計沉降量小,受隨機噪聲干擾較大,使得沉降觀測點原始監(jiān)測的沉降曲線波動較大,出現(xiàn)“小沉降、大波動”現(xiàn)象,運用Kalman濾波對原始數(shù)據(jù)進行濾波去噪,建立了基于 Kalman濾波的 GM(1,1)變形分析與預(yù)測混合模型。應(yīng)用實例表明:沉降觀測時間序列經(jīng)過Kalman濾波去噪后,可以有效地削弱原始監(jiān)測數(shù)據(jù)中的隨機誤差,使沉降過程曲線更平滑,沉降趨勢特征更明顯;基于Kalman濾波的 GM(1,1)模型的綜合精度與可靠

6、性較 GM(1,1)模型高,相對于單一方法建?；贙alman濾波的GM(1,1)模型在隧道沉降變形分析與預(yù)測中具有較明顯優(yōu)勢。
　　5、通常運用標準Kalman濾波對建筑物進行變形分析與預(yù)測時,一般只顧及了單一因子影響,或主觀選定某些因子,許多情況下未能真正考慮多種有效的因子對模型客觀影響,對模型預(yù)測精度提高產(chǎn)生不利的影響。針對這一問題,本文引入灰色關(guān)聯(lián)分析,通過計算多種影響因子的關(guān)聯(lián)度確定因子的取舍,將選入因子看作狀態(tài)輸入向量