1、東南大學博士學位論文多孔介質(zhì)導熱過程的分形研究姓名：李小川申請學位級別：博士專業(yè)：工程熱物理指導教師：施明恒20090831東南大學博士學位論文多孔介質(zhì)分形導熱的通用模型目前已有的多孔介質(zhì)導熱性能預測模型大多是建立在結(jié)構(gòu)均勻化理論基礎上，且常常需要經(jīng)驗參數(shù)修正，預測結(jié)果往往誤差較大或適用性比較差。本文基于分形幾何學，在定量描述多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)以及經(jīng)典串、并聯(lián)導熱模型方程的基礎上，通過相似類比的方式提出一個新的、理論上適用于隨機分布多孔介質(zhì)有

2、效導熱系數(shù)計算的通用模型，即GEM模型。應用該模型對規(guī)則分形多孔結(jié)構(gòu)進行研究，得到結(jié)構(gòu)因子療與基質(zhì)面積分形維數(shù)、粒子在基質(zhì)中的方向隨機行走分形譜維數(shù)之間關系的函數(shù)表達式。為對模型進行驗證，搭建多孔介質(zhì)導熱系數(shù)測試實驗系統(tǒng)，對實際多孔介質(zhì)有效導熱系數(shù)的測量結(jié)果和模型預測結(jié)果進行比較，兩者最大偏差小于8％。復合材料熱物性預示顆粒填充型復合材料是一類典型的多孔介質(zhì)，近年來得到了廣泛的應用。根據(jù)復合材料在結(jié)構(gòu)組成上與多孔介質(zhì)具有一定的相似性，所

3、以其導熱過程與多孔介質(zhì)中的純導熱過程也具有相似性。本文將GEM模型推廣應用于顆粒填充型復合材料的導熱系數(shù)計算，對于不同組成和結(jié)構(gòu)的顆粒填充型復合材料的計算結(jié)果表明，用GEM模型的預測結(jié)果要明顯優(yōu)于常用的Maxwell方程。本文對多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的分形研究以及對導熱性能所做的分析計算和實驗研究，為從理論上正確預測實際多孔介質(zhì)的傳熱傳質(zhì)特性提供了理論依據(jù)，具有很好的學術價值和應用前景。關鍵詞：多孔介質(zhì)；導熱；分形；隨機行走；Sierpinski