1、21世紀以來,隨著信息技術的不斷革新和通信技術的飛速發(fā)展,人類社會已經步入了真正的信息時代。尤其是互聯(lián)網的迅速發(fā)展,給人們帶來了豐富的資源和極大的便利,同時也潛伏著各種前所未有的威脅。信息安全在信息社會中將扮演極為重要的角色,而密碼學技術在保障信息安全方面起著巨大的作用。
　　 人類使用密碼已經有幾千年的歷史,這些密碼技術在當時的年代起到了很大作用,但經過分析研究,這些密碼技術是受限密碼,容易攻破。所謂“受限密碼”,是指算法的安

2、全性是建立在算法保密的基礎上的。一旦算法泄漏,所有加密的內容都會曝露。因此,密碼學家提出了算法和密鑰分離的思想,這是密碼學的一個里程碑。
　　 在近現(xiàn)代密碼學中,主要的加密方法有:對稱密鑰密碼系統(tǒng)(如:DES,三重DES算法,AES,IDEA等等),公鑰密碼系統(tǒng)(如:RSA)。橢網曲線算法,量子計算機和量子密碼。在前三種算法中,密鑰的安全性決定系統(tǒng)的安全性,因此,對密鑰的保管至關重要。由最初的單個密鑰使用者對密鑰的保管向多個密鑰

3、使用者對密鑰的共同保管發(fā)展,形成了秘密共享方案和門限秘密共享方案,并得到了快速發(fā)展和廣泛應用。
　　 本文的主要研究成果如下:
　　 (1)深入研究了門限秘密共享理論和一些經典的秘密共享方案,分析了數(shù)個門限秘密共享方案和一些方案的不足。重點分析了He-Dawson的多秘密共享方案,得出該方案是一次加密方案并且不能抵抗密謀攻擊。而在Geng的方案中,雖能多次加密,但秘密不能任意選擇,而是根據(jù)構成多項式的常數(shù)確定的。為此結合

4、二次剩余提出了一個新的安全的可驗證的多秘密共享方案。在該方案中,秘密分發(fā)者分發(fā)秘密份額時,每個參與者可以驗證各自的秘密份額,從而避免秘密分發(fā)者的欺詐:每個參與者也能驗證其他合作者的秘密份額,防止參與者的欺騙:每個參與者的秘密份額可以復用；對于多秘密可以以任意順序重構；此方案還能抵抗合謀攻擊。
　　 (2)本文又研究了經典的數(shù)字簽名方案,針對數(shù)字簽名方案可以進行相互驗證的性質,可以結合多秘密共享方案構造一個可驗證的多秘密共享方案。