1、小波作為圖像處理的一種有效手段已經(jīng)被人們廣泛應(yīng)用，而且經(jīng)過提升后的第二代小波已經(jīng)成為圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG2000的重要組成部分。小波提升就是在傳統(tǒng)小波的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)小波的濾波器用預(yù)測和更新的方式來實現(xiàn)。其具體過程是這樣的，首先將信號序列分成奇數(shù)序列和偶數(shù)序列，我們知道，在一般情況下，相鄰的兩個像素點之間的變化是很小的，所以可以用偶數(shù)序列中的值en來預(yù)測與之相鄰的那個奇數(shù)序列的值on。如果預(yù)測的準(zhǔn)確，則它們之間的差值△dn將很小，這樣就

2、可以用比較小的差值△dn和偶數(shù)值來替代(en,on)。這樣就得到了(en，△dn)可以看出，這個新的序列要比輸入的(en，on)更為緊湊。預(yù)測之后還得用這個△d來對en進(jìn)行更新，更新就是找到一個en，使得在某個標(biāo)準(zhǔn)Q()下en和en-1具有相同的值，其目的就是找到相鄰偶數(shù)序列之間的相似性，也即：低頻的成份。對于提升算法的實現(xiàn)則是將傳統(tǒng)的小波濾器組，轉(zhuǎn)換成勞倫多項式矩陣，根據(jù)歐幾里德定理，對多項式矩陣進(jìn)行分解，最后可以得到一組上三角或者下

3、三角陣的乘積，從而可以得出各個預(yù)測與提升的系數(shù)。 本文主要介紹了Daubechies97小波的提升格式，以及以這種提升格式為基礎(chǔ)，對其系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，使得信噪比有所提高。可以看出對于不同的圖像有不同的系數(shù)與之對應(yīng)，達(dá)到最佳的信噪比。為此本文設(shè)計了兩種最佳系數(shù)的搜索方法。第一種是可變步長跟蹤搜索方法：首先設(shè)定一個搜索范圍和大步長，然后在這個范圍內(nèi)以大步長進(jìn)行全搜索，得出這個大步長下的最佳點，然后改為小步長進(jìn)行精度搜索。如果最佳點出

4、現(xiàn)在邊緣則步長保持不變，以那個最佳點為搜索的中心點以同樣搜索步長和搜索范圍進(jìn)行搜索。直到最佳點落到搜索范圍以內(nèi)才改為小步長進(jìn)行精度搜索，就這樣一直搜到要求的精度停止。第二種方法為大步長八點搜索和小步長四點搜索法。首先選擇一個搜索起始點，設(shè)定一個步長對起始點和圍八個點進(jìn)行搜索，然后找到九個點的最佳值，如果最佳值是中心點則用小步長搜索周圍4點，如果最佳點在邊上的某個點，則將中心點移到最佳點上，以此值為中心，補全八個點繼續(xù)搜索，直到周圍八個點