1、功能梯度壓電材料是一種新型的壓電材料，對(duì)于其力電耦合分析也成為當(dāng)今力學(xué)研究的熱點(diǎn)。鑒于對(duì)于功能梯度壓電圓板的力學(xué)分析還很缺乏的現(xiàn)狀，本文對(duì)功能梯度壓電圓板進(jìn)行了力電耦合三維分析。第一章中，闡述了功能梯度壓電材料的研究背景以及力學(xué)研究進(jìn)展情況，介紹了本文的主要研究工作和研究目的。第二章中，對(duì)廣義彈性簡(jiǎn)支邊界條件下的功能梯度壓電圓板進(jìn)行了力電耦合的三維分析。通過(guò)將位移和電勢(shì)按Fourier-Bessel級(jí)數(shù)展開(kāi)，并利用Four

2、ier-Bessel級(jí)數(shù)的求導(dǎo)定理，解決了在用狀態(tài)空間方法求解三維圓板問(wèn)題時(shí)所遇到的變系數(shù)矩陣問(wèn)題，從而給出了這種邊界條件下功能梯度壓電圓板的軸對(duì)稱自由振動(dòng)問(wèn)題和靜載問(wèn)題的精確解，并通過(guò)算例分析考察了材料性質(zhì)的不同梯度變化對(duì)板的靜動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。第三章中，提出了一種解決通常邊界條件下的功能梯度壓電圓板力電耦合三維問(wèn)題的半解析數(shù)值方法。這種半解析數(shù)值方法是由位移解狀態(tài)空間方程與微分求積技術(shù)相結(jié)合而得到的，利用這種方法文章給