1、該文主要研究了倒立擺系統(tǒng)的非線性動力學(xué),結(jié)果表明倒立擺系統(tǒng)在某些參數(shù)區(qū)域內(nèi)可以出現(xiàn)分叉和混沌運動.該文的研究內(nèi)容和主要結(jié)果:(1)采用分析力學(xué)方法中的Lagrange方程,建立了二自由度系統(tǒng)的非線性動力學(xué)模型,同時結(jié)合反饋控制理論,對倒立擺系統(tǒng)的運動方程進(jìn)行簡化,經(jīng)過無量綱化后,得到了倒立擺系統(tǒng)的無量綱運動方程.(2)應(yīng)用多尺度方法研究了倒立擺系統(tǒng)在內(nèi)共振和1/3亞諧共振情況下的非線性動力學(xué)響應(yīng),得出系統(tǒng)的平均方程,得到了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

2、方程.最后應(yīng)用MATLAB軟件對頻率響應(yīng)方程進(jìn)行數(shù)值模擬,得出了系統(tǒng)在內(nèi)共振和1/3亞諧共振情況下的分叉和頻率響應(yīng)曲線.(3)應(yīng)用現(xiàn)代控制理論對倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真,結(jié)果表明被控對象采用線性模型時,極點配置方法對于控制倒立擺這樣的嚴(yán)重不穩(wěn)定系統(tǒng)是相當(dāng)有效的,并采用MATLAB軟件對倒立擺系統(tǒng)運動穩(wěn)定性作控制仿真,說明結(jié)合反饋控制理論對倒立擺系統(tǒng)方程進(jìn)行簡化是有效的.(4)利用Dynamics軟件對平均方程和系統(tǒng)的原始動力學(xué)方程進(jìn)行了數(shù)