1、該文簡(jiǎn)述了非線性動(dòng)態(tài)電路理論研究的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì),分析了現(xiàn)有的各種求周期解的近似解析法和數(shù)值方法,指出了各種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足.Adomian建立的分解法理論已成為研究和計(jì)算非線性問(wèn)題的有效方法,它具有精度高、限制少、能求解強(qiáng)非線性問(wèn)題、易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)自動(dòng)求解等優(yōu)點(diǎn).該文將該方法應(yīng)用于非線性電路周期解的計(jì)算,將符號(hào)推導(dǎo)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合,并利用Mathematica計(jì)算機(jī)代數(shù)語(yǔ)言編制了程序軟件,實(shí)現(xiàn)了非線性電路周期解的計(jì)算機(jī)自動(dòng)求解.首先在

2、一適當(dāng)?shù)臅r(shí)間區(qū)間[t<,0>,t<,0>+△t]上,應(yīng)用分解法導(dǎo)出逼近解的遞推表達(dá)式,然后通過(guò)取不同的t0在該區(qū)間上反復(fù)迭代得到系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間行為.最后通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)系統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間行為進(jìn)行分析計(jì)算及數(shù)據(jù)擬合,從而得出系統(tǒng)的周期解的周期及解析表達(dá)式.文中給出了計(jì)算實(shí)例,并將該文方法計(jì)算結(jié)果與四階Runge-Kutta數(shù)值方法的結(jié)果作了比較.實(shí)際計(jì)算結(jié)果表明,該方法具有較高的精度和很大的普適性,是快速求解一類非線性電路的周期解的有效工具.等效小參

3、數(shù)法是一種非常重要的求解非線性系統(tǒng)周期解的近似解析方法.然而,該法計(jì)算復(fù)雜,計(jì)算過(guò)程中常需求解非線性代數(shù)方程,這就使得手工計(jì)算難以承受.該文利用分解法的原理,通過(guò)引入逆算符和選擇合適的線性與非線性算子,建立了一類非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)周期解的逆算符表達(dá)的遞推算法,并利用Mathematica計(jì)算機(jī)代數(shù)語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出相應(yīng)的軟件系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了該算法的計(jì)算機(jī)自動(dòng)求解,使等效小參數(shù)法成為一種有效而實(shí)用的求解周期解的方法.文中給出了計(jì)算實(shí)例,并將該文算法所得結(jié)