1、金融市場研究的一個核心問題就是波動性，波動率模型廣泛應(yīng)用于股票、外匯、利率等各種金融資產(chǎn)建模中，因此研究波動率模型在金融中的應(yīng)用有著重要的意義。波動率建模是金融學(xué)的核心問題之一，而多變量波動率建模及其統(tǒng)計推斷是其中的難點，也得到了廣泛的關(guān)注。本文基于狀態(tài)空間模型，研究多變量隨機波動率模型的統(tǒng)計推斷問題，其中包括參數(shù)估計問題以及波動率預(yù)測。
　　為了估計隨機波動率模型的參數(shù)，采用蒙特卡洛最大似然法?；倦S機波動率模型可以表示成帶有服

2、從21ln(χ)分布的擾動的線性狀態(tài)空間模型。似然函數(shù)可以分解成一個高斯部分和一個余數(shù)的函數(shù)來任意精確近似，其中高斯部分由卡爾曼濾波構(gòu)造，而余項期望是通過仿真進行評估。利用極大似然估計法估計高斯部分的未知參數(shù)，該參數(shù)近似認為是隨機波動率模型的參數(shù)。由于多維隨機波動率模型變換的線性狀態(tài)空間模型也是多維的，其參數(shù)多且較難估計，為此本文對模型參數(shù)進行分層建模，將模型變換成混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型，然后采用EM算法，先得到EM算法迭代的顯示表達式，

3、再通過數(shù)值模擬估計其近似高斯部分的未知參數(shù)值。
　　對于波動率的預(yù)測，在個體隨機效應(yīng)未知的情況下，通過混合卡爾曼濾波、基于Metropolis滑動的混合卡爾曼濾波和基于核光滑的混合卡爾曼濾波這三種濾波算法，對狀態(tài)進行估計，同時也估計出了個體的參數(shù)。
　　最后對上述統(tǒng)計推斷方法進行了數(shù)值分析。對參數(shù)估計算法的仿真結(jié)果表明，EM算法可以很好地估計參數(shù)，且觀測數(shù)據(jù)越多，參數(shù)估計的越準確；對狀態(tài)估計的仿真結(jié)果表明，混合卡爾曼濾波算法