1、凸優(yōu)化是一類包含最小二乘和線性規(guī)劃問題在內(nèi)的特殊數(shù)學(xué)優(yōu)化，凸優(yōu)化可以保證得到全局最優(yōu)解，并且具有高效、可靠的數(shù)值求解方法使得凸優(yōu)化在實(shí)際中獲得了廣泛的應(yīng)用。本文將凸優(yōu)化方法應(yīng)用到雷達(dá)波形設(shè)計(jì)和陣列方向圖綜合中，主要研究了基于凸優(yōu)化的低旁瓣脈壓濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)、任意相位編碼信號(hào)及其脈壓濾波器的聯(lián)合優(yōu)化、非線性調(diào)頻信號(hào)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法以及具有幅度加權(quán)動(dòng)態(tài)約束的陣列方向圖綜合設(shè)計(jì)方法，同時(shí)研究了基于凸優(yōu)化和遺傳算法相結(jié)合的陣列方向圖模值綜合和低旁

2、瓣稀布陣方向圖綜合優(yōu)化方法。
　　 本論文的創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 1.針對(duì)編碼信號(hào)的高旁瓣問題提出一種基于二階錐規(guī)劃的低旁瓣濾波器設(shè)計(jì)方法。將最大增益處理損失約束下的旁瓣抑制濾波器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃問題，采用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行高效求解。在給定最大增益處理損失及濾波器長度的條件下可以獲得最優(yōu)的旁瓣電平。和已有方法相比，所提方法可以同時(shí)兼顧旁瓣電平、增益處理損失和濾波器長度三方面的指標(biāo)，具有設(shè)計(jì)靈活、精度高和收斂性好的優(yōu)點(diǎn)。仿真和實(shí)

3、測數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。
　　 2.針對(duì)具有任意相位的多相編碼信號(hào)提出一種編碼信號(hào)與脈壓濾波器聯(lián)合優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。該方法采用凸優(yōu)化求解現(xiàn)有相位編碼信號(hào)在給定最大增益處理損失約束下的最小峰值旁瓣抑制相關(guān)器，從而構(gòu)造一種新的相位編碼信號(hào)，并通過多次迭代進(jìn)一步降低其距離旁瓣，獲得了性能良好的信號(hào)波形及脈壓濾波器系數(shù)。仿真結(jié)果表明，該方法在不增加脈壓濾波器長度的情況下，以很小的增益處理損失為代價(jià)獲得了接近理想的峰值旁瓣電平。<

4、br>　　 3.在窗函數(shù)法的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的非線性調(diào)頻信號(hào)設(shè)計(jì)方法。該方法采用凸優(yōu)化求解窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的非線性調(diào)頻信號(hào)的最小峰值旁瓣抑制相關(guān)器，并基于此構(gòu)造一種新的非線性調(diào)頻信號(hào)，通過多次迭代可進(jìn)一步降低其距離旁瓣。適當(dāng)松弛信號(hào)波形幅度的恒模約束，改進(jìn)的設(shè)計(jì)方法在給定的主瓣寬度條件下可以獲得更低的距離旁瓣，而且適用于小時(shí)寬帶寬積的非線性調(diào)頻信號(hào)設(shè)計(jì)。仿真數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。
　　 4.提出一種遺傳算法和凸優(yōu)化相

5、結(jié)合的方向圖模值綜合方法。將方向圖主瓣的相位值作為遺傳算法的優(yōu)化變量，結(jié)合期望主瓣的模值構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。利用凸優(yōu)化理論求解該適應(yīng)度函數(shù)可得相應(yīng)個(gè)體適應(yīng)度的最優(yōu)值，有效提高了算法的搜索性能。相位的優(yōu)化使得該方法綜合結(jié)果與陣列參考點(diǎn)的選擇無關(guān)，而且適用于任意陣。理論分析和仿真結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。
　　 5.針對(duì)稀布陣列的陣元分布綜合，提出一種基于整數(shù)編碼遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法采用整數(shù)編碼的個(gè)體描述方式在保證陣元稀布率恒定

6、的同時(shí)，減小了搜索的空間。并且在優(yōu)化陣元分布的基礎(chǔ)上采用凸優(yōu)化方法進(jìn)一步優(yōu)化陣列權(quán)值，顯著降低了陣列方向圖的旁瓣。所提方法可以同時(shí)兼顧陣列孔徑、陣元稀布率以及最小陣元間距約束三方面的要求。
　　 6.提出一種權(quán)值幅度動(dòng)態(tài)約束的陣列方向圖綜合方法。將權(quán)值幅度動(dòng)態(tài)約束下的方向圖綜合這一非凸問題轉(zhuǎn)換為兩次凸優(yōu)化進(jìn)行求解，使優(yōu)化所得權(quán)值的幅度動(dòng)態(tài)控制在一定的范圍內(nèi)。仿真結(jié)果表明，采用所提方法可以同時(shí)兼顧主瓣形狀、旁瓣電平和加權(quán)幅度動(dòng)態(tài)三