1、低信噪比信號廣泛存在于保密通信，信號偵察，探地信號處理，深海聲納探測，機電系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測，醫(yī)學(xué)信號處理等領(lǐng)域中，低信噪比信號檢測成為這些信號處理中首先需要解決的問題。 利用Duffing振子系統(tǒng)從混沌進入外周期軌道運動的非平衡相變條件具有對小信號的敏感性以及對噪聲的免疫性，可從強噪聲背景中檢測低信噪比周期信號，并輸出提高信噪比后的信號。本文重點研究了低信噪比條件下，Duffing振子系統(tǒng)對周期信號、線性調(diào)頻信號的檢測。 含

2、噪信號的小波變換系數(shù)中，信號和噪聲產(chǎn)生的系數(shù)具有不同性態(tài)。通過采用線性或非線性處理方法，可以減去噪聲小波系數(shù)，最大限度地保留信號小波系數(shù)，從而得到提高了信噪比的輸出信號。本文針對低信噪比信號檢測，提出了對小波去噪算法的改進。 本文的主要成果和創(chuàng)新之處體現(xiàn)在： 1．研究了高斯白噪聲條件下Duffing振子系統(tǒng)用于周期信號檢測時輸出統(tǒng)計特性，提出了利用周期平均輸出信噪比改善率衡量混沌振子系統(tǒng)的檢測能力。通過理論論證和仿真實驗

3、，驗證了該比率的準(zhǔn)確性和有效性，并得到不同輸入信噪比條件下的周期平均改善率。 2．研究了Duffing振子系統(tǒng)對低信噪比線性調(diào)頻(LFM)信號的檢測，發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)具有在一定條件下對LFM信號的直接檢測能力，及線性調(diào)頻信號的調(diào)制參數(shù)對系統(tǒng)可檢測最低信噪比的影響。 3．研究了基于最小均方誤差條件的軟閾值去噪，獲得了針對不同統(tǒng)計特性噪聲的最佳軟閾值去噪修正值，推導(dǎo)并驗證了高斯白噪聲條件下的小波系數(shù)最佳收縮量。 4．研究了

4、基于SURE無偏估計的自適應(yīng)小波軟閾值去噪算法，提出一種新的閾值函數(shù)族，是一種可微閾值函數(shù)的統(tǒng)一表達式。該函數(shù)族具有可調(diào)參數(shù)，可更接近于Donoho提出的最優(yōu)軟閾值函數(shù)，連續(xù)并具有無窮階導(dǎo)數(shù)，便于自適應(yīng)尋求最優(yōu)閾值。 5．研究了最優(yōu)小波基的選取，通過計算周期信號與db小波基的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)了小波基緊支區(qū)間內(nèi)信號周期數(shù)與小波基函數(shù)的波動性的關(guān)系，得到了針對LFM信號和正弦信號進行分析的最優(yōu)小波基。 6．研究綜合利用混沌振子