1、壓縮感知突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣理論,在信號采樣的同時進(jìn)行壓縮。在壓縮感知過程中,測量矩陣在信號采樣和重構(gòu)環(huán)節(jié)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,設(shè)計采樣效率高,重構(gòu)效果好并且易于硬件實(shí)現(xiàn)的采樣矩陣一直是壓縮感知領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。因此,研究測量矩陣的構(gòu)造方法具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文在深入研究壓縮感知理論和現(xiàn)有測量矩陣構(gòu)造方法的基礎(chǔ)上,提出了兩種改進(jìn)的測量矩陣構(gòu)造方法。具體工作如下:
　　針對目前隨機(jī)測量矩陣物理實(shí)現(xiàn)困難,成本較高等不

2、足,利用正交對稱托普利茲矩陣(OSTM)具有與隨機(jī)矩陣相當(dāng)?shù)膲嚎s感知特性,基于分塊循環(huán)結(jié)構(gòu),提出了分塊正交對稱Toeplitz測量矩陣(OSTM)的構(gòu)造方法。分塊OSTM矩陣具有偽隨機(jī)循環(huán)結(jié)構(gòu),易于硬件實(shí)現(xiàn),其獨(dú)立變元個數(shù)大大減少,可降低存儲和運(yùn)算時間。另外,針對目前圖像分塊壓縮感知中單一采樣的缺陷,將圖像塊進(jìn)行分類,根據(jù)圖像局部結(jié)構(gòu)自適應(yīng)分配采樣率,結(jié)合分塊 OSTM矩陣設(shè)計,提出了基于分塊OSTM的自適應(yīng)壓縮采樣算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,

3、基于分塊OSTM的壓縮測量獲得質(zhì)量更高的的重構(gòu)圖像。
　　近期研究表明,根據(jù)給定字典進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的測量矩陣可以比隨機(jī)測量矩陣獲得更優(yōu)的感知性能。在研究基于Parseval緊框架構(gòu)造優(yōu)化測量矩陣的基礎(chǔ)上,結(jié)合矩陣分解理論,通過矩陣近似QR分解和SVD分解調(diào)整矩陣的奇異值,進(jìn)一步降低測量矩陣和稀疏矩陣的相關(guān)性,提出了基于框架設(shè)計和矩陣分解的測量矩陣優(yōu)化設(shè)計方法,能同時達(dá)到統(tǒng)計重建最優(yōu)和非相干最優(yōu)。通過大量對一維信號和二維圖像仿真實(shí)驗(yàn)表