1、45年前F.Rosenblatt提出感知器模型以來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)理論伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。在經(jīng)歷一些挫折后，90年代后統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論被引入到機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，SVM(Support Vector Machine，支持向量機(jī))興起，它是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的學(xué)習(xí)模型。在SVM的研究中有兩個(gè)方向，一個(gè)是SVC(Support Vector Classify支持向量分類(lèi)機(jī))，另一個(gè)是SVR(Support Vector Regressi

2、on，支持向量回歸機(jī))。在SVM中，參數(shù)的選擇對(duì)于求解具有至關(guān)重的作用。
　　 核函數(shù)的選擇在SVR模型中是一個(gè)比較重要的研究方向，現(xiàn)在常用的核函數(shù)都是正定的。SVR模型中引入非正定的核函數(shù)以后，原有的SVR問(wèn)題無(wú)法轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問(wèn)題，因而無(wú)法用最優(yōu)化方法進(jìn)行求解。
　　 現(xiàn)在對(duì)SVC的研究已經(jīng)相當(dāng)深入，這主要表現(xiàn)在SVC的參數(shù)選擇問(wèn)題已經(jīng)得到了基本解決，但對(duì)SVR的參數(shù)選擇的方法研究卻很少見(jiàn)。SVR的幾何框架[1]介

3、紹了SVC和SVR在幾何范疇里的關(guān)系，它把SVR和SVC聯(lián)系了在一起，即SVR問(wèn)題在其對(duì)偶空間可以看作是一個(gè)SVC問(wèn)題。從這個(gè)框架中引申出的SVR與SVC的核函數(shù)的關(guān)系，在具體應(yīng)用中導(dǎo)致了非正定的核函數(shù)的出現(xiàn)。
　　 本文作了一定的研究，部分解決了上述的兩個(gè)問(wèn)題。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，結(jié)合RKKS機(jī)器學(xué)習(xí)理論和SVR模型，提出了近似SVR模型。在仿真實(shí)驗(yàn)中，使用的核函數(shù)無(wú)論是正定的還是非正定的，都能表現(xiàn)出良好的回歸性能和泛化性能。對(duì)于