1、枚舉有兩層含義：一是計數(shù)，即計算具有某種特性的所有對象的個數(shù)；二是生成，即產生具有某特性的所有對象。本文主要介紹了二叉樹的枚舉，最大值堆的枚舉和自己所研究的左傾堆的枚舉。
　　 二叉樹是一種重要的數(shù)據(jù)結構。二叉樹枚舉的研究無論在算法理論上還是在實際應用中都具有重要的意義。與二叉樹枚舉計數(shù)相關的最有名的就是Catalan數(shù)。目前二叉樹的枚舉生成主要是基于編碼的二叉樹生成算法[3-8]，這些算法建立了二叉樹集合和編碼集合間的一一對應

2、關系，將二叉樹的枚舉生成問題轉化為編碼的枚舉生成問題。
　　 最大值堆在結構上是一棵完全二叉樹。最大值堆的枚舉生成是將數(shù)值映射到結構固定的完全二叉樹上。目前最大值堆的枚舉生成[10-14]大都是基于回溯法，并采用單個數(shù)判斷法和層次判斷法來減少回溯的次數(shù)。
　　 左傾堆是具有堆序性質和左傾性質的特殊二叉堆。它可以作為優(yōu)先隊列的一種實現(xiàn)方式，跟普通的二叉堆相比，有著更加高效的合并操作[16]。左傾堆的枚舉對于研究左傾堆的性質

3、、分析其相關算法的平均復雜性有著重要意義，并為左傾堆的隨機生成提供了基礎。本文首先根據(jù)左傾堆的距離和結點數(shù)的關系，用組合方法推導出了左傾堆枚舉計數(shù)的遞推公式，然后提出了基于構造的左傾堆枚舉生成算法和基于排列的左傾堆枚舉生成算法?；跇嬙斓淖髢A堆的枚舉生成算法是在含n-1個結點的左傾堆中插入一個結點構造所有含n個結點的左傾堆；基于排列的左傾堆枚舉生成算法的依據(jù)是本文提出的一個定理，即一個二叉堆的中序序列能夠唯一的確定該二叉堆。該定理確立了

4、一個含n個結點的二叉堆與一個n元排列的一一對應關系。基于排列的左傾堆枚舉生成算法通過生成n元排列，將排列看成是二叉堆的中序序列，通過中序序列來構造二叉堆，再從二叉堆中篩選出左傾堆，該算法簡化了左傾堆的枚舉過程，相對比基于構造的左傾堆的枚舉生成算法，左傾堆的枚舉生成效率提高了35％以上。同時本文進一步改進了基于排列的左傾堆枚舉生成算法，使得左傾堆的枚舉生成效率進一步提高了40％左右。
　　 本文最后對三種結構的枚舉進行了總結，對左