1、奧數(shù)專題之計數(shù)問題,,我們即將學習——,一、枚舉法 (一)概念及方法 (二)例題講解 (三)鞏固練習二、排除法 (一)概念及方法 (二)例題講解 (三)鞏固練習,一、枚舉法,（一）概念及思路1、什么叫枚舉法？解應用題時，為了解題的方便，把問題分為不重復、不遺漏的有限情況，一一列舉出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。這種分析、解決問題的方法叫做枚舉法

2、。枚舉法也叫列舉法或窮舉法。2、解題方法是什么？用列舉法解應用題時，往往把題中的條件以列表的形式排列起來，有時也要畫圖。,(二)例題講解,例1、一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數(shù)字是6的鉛字？ 分析：數(shù)字是6的情況有哪幾種？ 個位是6和十位是6即有：把個位是6和十位是6的數(shù)一個一個地列舉出來，數(shù)一數(shù) 。請在3分鐘內(nèi)給出答案~~,解：個位是6的數(shù)字： 6、16、26、36、4

3、6、56、66、76、86、96，共10個。 十位是6的數(shù)字： 60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10個。 共有 10+10=20（個）　　 答：在排頁碼時要用20個數(shù)字是6的鉛字。,例1、一本書共100頁，在排頁碼時要用多少個數(shù)字是6的鉛字？,,例2、 商店出售餅干，現(xiàn)存10箱5千克重的，4箱2千克重的

4、，8箱1千克重的，一位顧客要買9千克餅干，為了便于攜帶要求不開箱。營業(yè)員有多少種發(fā)貨方式？,解：作表列舉發(fā)貨方式：,,答：不開箱則營業(yè)員有7種發(fā)貨方式。,（三）鞏固練習,小明有10個1分硬幣，5個2分硬幣，2個5分硬幣。要拿出1角錢買1支鉛筆，問可以有幾種拿法？用算式表達出來。,解：（1）只拿出一種硬幣的方法： ①全拿1分的：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1（角）　 ②全拿2分的：2+2+2+2+2

5、=1（角） ③全拿5分的：5+5=1（角） 只拿出一種硬幣，有3種方法。 （2）只拿兩種硬幣的方法： ①拿8枚1分的，1枚2分的：　1+1+1+1+1+1+1+1+2=1（角） ?、谀?枚1分的，2枚2分的： 1+1+1+1+1+1+2+2=1（角） ?、勰?枚1分的，3枚2分的：1+1+1+1+2+2+2=1（角） ④拿2枚

6、1分的，4枚2分的：1+1+2+2+2+2=1（角） ⑤拿5枚1分的，1枚5分的：1+1+1+1+1+5=1（角） 只拿出兩種硬幣，有5種方法。 （3）拿三種硬幣的方法： ①拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的：1+1+1+2+5=1（角） ②拿1枚1分，2枚2分，1枚5分的：1+2+2+5=1（角） 拿出三種硬幣，有2種方法。 共有

7、： 3+5+2=10（種） 答：共有10種拿法。,二、排除法,（一）概念及思路1、什么叫排除法？指 按照可能性高低來歸納答案，從而提高正確答案命中概率的途經(jīng)。 2、解題方法是什么？當限制條件過多時，首先忽略掉一部分條件，得到部分答案后再將不符合限制條件的剔除。多采用列表的方式，把錯綜復雜的約束條件用符號和圖形表示出來，一目了然。,（二）例題講解,例題： 同

8、住一間寢室的A、B、C、D四名女大學生，正在聽一組樂曲.她們當中有一個人在修指甲；一個人在做頭發(fā)；一個人在化妝；另一個人在看書.已知：　?。?）A不在修指甲，也不在看書；　?。?）B不在化妝，也不在修指甲；　?。?）如果A不在化妝，那么C不在修指甲；　?。?）D不在看書，也不在修指甲.　　問她們各自在做什么？,分析 因為是判斷四個人在分別做什么，因此我們可以畫一個4×4圖表，在這個圖表中進行判斷.用“

9、15;”表示否定，用“√”表示肯定.在每行、每列中只能肯定一個，一旦取定，同行、同列都要否定,,由條件（1），A不修指甲，不看書，在相應的格中畫“×”，得到圖4—3.　　由條件（2），B不在化妝，不在修指甲，得到圖4—4.,,由條件（4），D不看書，不在修指甲，得到圖4—5. 由圖4—5可以看出，只有C在修指甲，且由條件（3）可知，既然C在修指甲，那么A一定在化妝.得到圖4—6.,,由圖4—6可以看出，只有B在看書

10、，D在做頭發(fā). 故A在化妝，B在看書，C在修指甲，D在做頭發(fā),（三）鞏固練習,如下圖，二、三、四號位為前排，一、六、五號位為后排.有的球隊比賽開始時，站在一、四號位的隊員是主攻手，站在二、五號位的隊員是二傳手，站在三、六號位的隊員是副攻手.有一個在開賽時按該方法站位的球隊，它的隊員分別穿 1，2，3，4，5，6號球衣，可是每個隊員的站位號都與他們的球衣號不同.已知：　?。?）1號、6號不在后排；　　（2）2號、3號不是