1、隨機因素、時滯現象和不確定性在很多實際系統(tǒng)中是普遍存在的，它們的存在使得系統(tǒng)的分析與綜合變得更加復雜和困難，通常也是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)動態(tài)性能變差的根源。不確定隨機時滯系統(tǒng)由于其實際的應用背景已經受到廣泛關注。 本文利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，以線性矩陣不等式（LMI）為工具，研究一類隨機時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定、魯棒H∞控制、魯棒保成本控制和魯棒H∞保成本控制等問題。對于系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定、魯棒H∞控制和魯棒保成

2、本控制問題，設計具有分布時滯的狀態(tài)反饋控制器，使得對所有容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)是均方漸近穩(wěn)定的，并且在此基礎上分別滿足給定的H∞性能指標和保證給定的二次成本指標有確定上界。對于系統(tǒng)魯棒H∞保成本控制問題，設計具有分布時滯的有記憶狀態(tài)反饋控制器，使得對所有容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)是均方漸近穩(wěn)定的并且滿足給定的H∞性能指標同時保證給定的二次成本指標有確定上界。以LMI的形式分別給出了這些問題可解的時滯相關充分條件，并給出了相應控制器的設計