1、稀疏表示理論已成為近幾年來(lái)圖像處理和模式識(shí)別領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，研究基于學(xué)習(xí)字典的模型構(gòu)造方法、快速有效的稀疏表示算法及其在圖像處理中的應(yīng)用，具有非常重要的理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)際意義。
　　本論文基于稀疏表示理論，深入分析了其在圖像表示方面的應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上以學(xué)習(xí)字典理論為重點(diǎn)，對(duì)基于稀疏表示理論的超分辨率重建、圖像修復(fù)、圖像類(lèi)推等做了探索性和創(chuàng)新性的研究。主要內(nèi)容有：
　　1、闡述了稀疏表示理論的基本概念、數(shù)學(xué)模型、優(yōu)化算法、稀

2、疏表示的唯一性和邊界條件等內(nèi)容，以及其在模式識(shí)別、圖像處理等領(lǐng)域的應(yīng)用。
　　2、提出基于稀疏字典的超分辨率重建方法，在保持稀疏字典自適應(yīng)性和靈活性的同時(shí)，還加強(qiáng)了字典的正則性和有效性，提高了對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的稀疏表示能力；采用形態(tài)分量分析法提取圖像特征，更有效地利用了圖像的幾何結(jié)構(gòu)和紋理特征信息，提高了稀疏編碼的精度。
　　3、結(jié)合非局部自相似和聯(lián)合稀疏近似的概念，提出一種基于跨尺度自相似的非局部稀疏編碼的超分辨率重建框架。通過(guò)

3、聯(lián)合稀疏近似的方法，建立待處理圖像的跨尺度高、低分辨率圖像塊間的稀疏關(guān)聯(lián)，并將這種關(guān)聯(lián)作為先驗(yàn)知識(shí)來(lái)指導(dǎo)超分辨率重建；在超分辨率重建過(guò)程中，既利用了樣本圖像的先驗(yàn)知識(shí)，又充分考慮了待處理圖像本身的跨尺度自相似信息，能更有效地估計(jì)圖像的高頻細(xì)節(jié)，提高了算法的自適應(yīng)性。
　　4、提出基于聯(lián)合稀疏近似的彩色圖像超分辨率方法，將彩色圖像的各通道數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合稀疏編碼，并保證它們具有相同的稀疏性模式。該方法同時(shí)考慮彩色圖像的各通道數(shù)據(jù)，兼顧了

4、它們之間的相關(guān)性，進(jìn)一步增強(qiáng)了對(duì)彩色圖像信息的表達(dá)能力，更有效地建立高、低分辨率彩色圖像間的稀疏關(guān)聯(lián)。
　　5、提出基于稀疏分解的超分辨率方法，利用形態(tài)分量分析方法將圖像分解為幾何結(jié)構(gòu)分量、紋理分量和殘差分量，再分別對(duì)各圖像分量進(jìn)行超分辨率重建，提高了重建質(zhì)量。
　　6、研究學(xué)習(xí)字典在圖像修復(fù)領(lǐng)域應(yīng)用的新方法。將非局部自相似圖像塊統(tǒng)一進(jìn)行聯(lián)合稀疏近似，訓(xùn)練高效的學(xué)習(xí)字典，使自相似圖像塊保持相同的稀疏性模式，保證自相似圖像塊投