1、商空間理論是目前主流的粒計算模型之一。現(xiàn)有商空間模型中論域結構一般指定為拓撲結構，當論域結構是代數(shù)結構時該模型的兩個基本結論是否仍然成立。本文以此為出發(fā)點，深入研究了具有代數(shù)結構的商空間粒計算模型，并與現(xiàn)有商空間粒計算模型在合成和分解兩方面進行了詳細的比較分析。
　　 引入同余關系的概念，系統(tǒng)地論證了具有代數(shù)結構的商空間模型的粒度世界結構完備性和性質保留特性，即全體同余關系構成完備半序格，保假、保真原理在具有代數(shù)結構的商空間模型

2、中依然成立。定義與上（下）商相對應的上（下）同余概念，從等價關系的角度簡捷地證明了它們的存在性以及得出了一些重要的相關結論。
　　 提出了多粒度計算的一般架構，即自頂向下的分解和自底而上的綜合。結構在商空間理論中扮演著舉足輕重的角色，不同結構下商空間粒計算模型會有所差異。在合成方面，具有拓撲結構的不同商空間的合成拓撲不是商拓撲，而具有代數(shù)結構的不同商空間的合成運算是商運算。在分解方面，定義了問題等價和可逆分解的概念后，得出了兩種