1、理解人腦及其思想、認(rèn)知、學(xué)習(xí)和記憶等智力能力，是這個(gè)時(shí)代最迷人的科學(xué)挑戰(zhàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其固有的模擬大腦智能的特性和強(qiáng)大的計(jì)算能力，吸引著國際上許多優(yōu)秀的科學(xué)家和一流的學(xué)術(shù)研究機(jī)構(gòu)，成為科學(xué)和工程上的研究熱點(diǎn)。自上個(gè)世紀(jì)八十年代人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)崛起以來，二十多年間，取得了大量令人振奮的研究成果，同時(shí)，其應(yīng)用已經(jīng)滲透到經(jīng)濟(jì)、軍事、工程、醫(yī)學(xué)，以及科學(xué)的許多領(lǐng)域。國際一流學(xué)術(shù)刊物，如《Science》、《Nature》上不斷涌現(xiàn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的

2、研究成果；以及國際知名企業(yè)，如Intel、IBM公司等對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)芯片研發(fā)的大量投入，都表明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重要的科學(xué)地位。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)分析是其面向應(yīng)用的重要理論基礎(chǔ)，許多重要應(yīng)用，要求網(wǎng)絡(luò)具有良好的穩(wěn)定性。通常，網(wǎng)絡(luò)有兩種穩(wěn)定的計(jì)算運(yùn)行模式：單一穩(wěn)定和多穩(wěn)定計(jì)算。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定性，實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元活動(dòng)的群體計(jì)算特征，更深層次地揭示了生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在本質(zhì)，具有更強(qiáng)大的計(jì)算能力。群神經(jīng)元計(jì)算的動(dòng)力學(xué)行為研究，是人

3、工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究發(fā)展的必然趨勢(shì)。 本文針對(duì)這一前沿性研究課題展開深入研究，主要研究成果有： (1)研究了連續(xù)型和離散型非飽和分段線性閾值(Linear Threshold，LT)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的多周期計(jì)算特性和網(wǎng)絡(luò)的全局吸引性。很多的生物和認(rèn)知行為都存在重復(fù)循環(huán)現(xiàn)象，周期性震蕩是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一種重要的動(dòng)力學(xué)行為。應(yīng)用神經(jīng)元連接權(quán)的局部抑制方法，得到了網(wǎng)絡(luò)全局吸引域的計(jì)算表達(dá)式。同時(shí)，突破性地采用不變集的思想，建立了使得網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)多

4、周期計(jì)算的條件。 (2)研究了離散型LT神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中群神經(jīng)元的“容許集”和“禁止集”理論，從全新的角度討論了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的“記憶”提取，以更易控制的外部輸入代替狀態(tài)初值來提取網(wǎng)絡(luò)中存儲(chǔ)的“記憶”。采用能量函數(shù)等方法，建立了網(wǎng)絡(luò)完全收斂、網(wǎng)絡(luò)存在“容許集”和“禁止集”，以及網(wǎng)絡(luò)條件多吸引的充要條件。 (3)提出了群神經(jīng)元的“非飽和集”與“飽和集”概念，針對(duì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了“非飽和集”和“飽和集”存在的充要條件等一些基本理論

5、。在這些概念的基礎(chǔ)上，利用側(cè)向抑制，討論了“非飽和集”與神經(jīng)元組群之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了神經(jīng)元的群選擇計(jì)算，成功推廣了工程上著名的Winner-Take-All(WTA)方法。通過使用該網(wǎng)絡(luò)成功地提取存儲(chǔ)在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的“記憶”，證明了這些概念的重要性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 (4)針對(duì)兩類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：LT神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Lotka-Volterra(LV)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了群神經(jīng)元的“活動(dòng)性不變集”概念，分別推導(dǎo)出確定活動(dòng)性不變集位置的條件，并且

6、證明了每個(gè)活動(dòng)性不變集中都有一個(gè)平衡點(diǎn)指數(shù)地吸引著這個(gè)不變集中的所有解軌線，因?yàn)檫@些吸引子是位于活動(dòng)性不變集中，所以每個(gè)吸引子都具有數(shù)字的二值特性，同時(shí)也加載模擬信息。這些結(jié)論在“群勝者全得”和聯(lián)想記憶等領(lǐng)域都具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。 (5)研究了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)定性計(jì)算，包括具有非飽和分段線性閾值函數(shù)的雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和背景回復(fù)式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，應(yīng)用局部抑制和能量函數(shù)方法，討論了神經(jīng)計(jì)算中多穩(wěn)定的三個(gè)基本特性：有界性，全局吸引性和完全