1、本論文主要是從現(xiàn)有文獻(xiàn)出發(fā)，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析如下三類推廣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：時(shí)滯三元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性，其中常數(shù)ai＞0表示衰減率，即當(dāng)神經(jīng)元與網(wǎng)絡(luò)及外部輸入斷開(kāi)且無(wú)自反饋時(shí)，它將以指數(shù)速度ai衰減到松弛狀態(tài)；時(shí)滯函數(shù)tij(t)≥0表示第j個(gè)神經(jīng)元在時(shí)刻t發(fā)出信號(hào)到第I個(gè)神經(jīng)元接受到信號(hào)的時(shí)間延遲；Ii表示外部輸入.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，利用伊藤公式，我們研究如下隨機(jī)時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)模型平凡解的p-階矩指數(shù)穩(wěn)定性.通過(guò)運(yùn)用半鞅收斂定理，我們研究了如下隨機(jī)時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平凡解的幾乎指數(shù)穩(wěn)定性.
　　 本學(xué)位論文共分為四章.第一章簡(jiǎn)要介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究背景和本文將要研究的幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.第二章中,在去掉激活函數(shù)有界性假設(shè)和常數(shù)時(shí)滯限制的基礎(chǔ)上，利用不動(dòng)點(diǎn)理論和微分不等式的分析技巧研究系統(tǒng)(1)的平衡點(diǎn)的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性.第三章通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，利用不等式技巧和伊藤公式研究隨