1、細(xì)分造型方法的實質(zhì)是通過對初始控制點或者初始網(wǎng)格進行一系列的細(xì)化過程，細(xì)化的極限生成所需要的曲線或者曲面。細(xì)分是生成任意拓?fù)淝鎻娪辛Φ姆椒?。?xì)分算法的最大優(yōu)點是它能夠從任意的初始網(wǎng)格出發(fā)產(chǎn)生光滑的曲面。關(guān)于任意拓?fù)渚W(wǎng)格的細(xì)分算法，主要有三個方面：逼近細(xì)分算法、插值細(xì)分算法和混合細(xì)分算法。逼近技術(shù)是一種收縮方法，不能對曲面進行有效的控制，而對曲面進行有效的控制是曲面設(shè)計與特征動畫的關(guān)鍵問題。相比較而言，插值技術(shù)保持初始網(wǎng)格頂點不變，但曲

2、面的光順性很難控制。用控制頂點的調(diào)節(jié)能力來增強細(xì)分算法的生命力是一個挑戰(zhàn)性的研究課題。 本文針對細(xì)分曲面造型技術(shù)進行了深入研究，主要研究內(nèi)容和成果如下： 1.分析了常用曲面細(xì)分方法的特點，建立了適合于曲面細(xì)分的改進的翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提出了工程應(yīng)用中選用曲面細(xì)分方法的主要原則。 2.研究了細(xì)分曲面的基本理論，闡述了曲線細(xì)分的產(chǎn)生方法和矩陣描述，分析了細(xì)分和B樣條之間的關(guān)系，以及細(xì)分曲線的收斂性、連續(xù)性等特性；研究和比

3、較了細(xì)分曲面的不同規(guī)則，分析了細(xì)分曲面的性質(zhì)和特征。 3.在改進任意拓?fù)渚W(wǎng)構(gòu)造光滑表面時，初始控制網(wǎng)格確定的情況下，生成的曲面形狀惟一確定，最終的物體造型也隨之確定，不具有可調(diào)性。因而在曲面細(xì)分過程中引入了控制參數(shù)和攝動。通過引入控制參數(shù)，調(diào)節(jié)一個參數(shù)值，使得所得的細(xì)分曲面的表達(dá)度可控，可以得到一系列的細(xì)分曲面。引入攝動是為了改進了空間位置，允許局部地調(diào)控約束曲面的形狀。最后給出了曲面設(shè)計的實例，表明這種算法簡單、有效。計算機軟