1、圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù)是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中的基本問題。對(duì)圖像的平滑和邊緣細(xì)節(jié)的保持是一對(duì)矛盾關(guān)系：圖像的低通濾波器在降低噪聲的同時(shí)，破壞了圖像的邊界，而圖像的大部分信息存在于圖像的邊緣和輪廓部分，傳統(tǒng)的圖像平滑方法難以處理這類問題。用偏微分方程相關(guān)理論來研究圖像是近幾年發(fā)展起來的新方法，目前已受到數(shù)學(xué)界人士的廣泛關(guān)注，在圖像的去噪、增強(qiáng)、分割、修描等方面已取得了較為顯著的成果，并為圖像處理領(lǐng)域提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。 本文結(jié)合

2、總變分圖像平滑模型和沖擊濾波器增強(qiáng)模型，提出了新的圖像增強(qiáng)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種模型同時(shí)具有上述兩種模型的優(yōu)點(diǎn)，既能去除噪聲又能增強(qiáng)圖像。本文還研究了基于非線性擴(kuò)散模型的圖像增強(qiáng)方法。針對(duì)P-M方法和原FAB方法的不足，通過區(qū)分圖像的平坦區(qū)和邊界區(qū)，綜合這兩種方法得出了新的擴(kuò)散系數(shù)方程，并通過有限差分法將對(duì)應(yīng)的偏微分方程離散化后得到了它的數(shù)值解。這種改進(jìn)的各向異性的擴(kuò)散方法，在平滑圖像的同時(shí)能夠保持和增強(qiáng)邊界，對(duì)實(shí)際圖像的濾波結(jié)果表明