1、多小波優(yōu)越的特性使得它廣泛應(yīng)用于信號和圖像處理中，本文為解決如何從信號和圖像內(nèi)容本身和處理的目的出發(fā)，自適應(yīng)地選擇和構(gòu)造多小波基的問題，研究了多小波、多小波預(yù)處理濾波器的構(gòu)造方法及在圖像處理中的應(yīng)用。主要工作包括： 1．總結(jié)了描述多小波特性的5個表征量：正交性、對稱性、近似特性、正則性和時頻分辨率，給出了描述這些特性的具體方式，在多小波設(shè)計(jì)和具體應(yīng)用間架構(gòu)了一個橋梁，為有針對性的設(shè)計(jì)和應(yīng)用多小波奠定了基礎(chǔ)。 2．針對目前

2、多小波構(gòu)造方法繁多，選擇困難的問題，從對多小波特性要求出發(fā)，詳細(xì)介紹了正交、對稱、緊支撐、高近似階、最優(yōu)時頻分辨率的多小波構(gòu)造方法，分析了方法的可行性、給出了具體設(shè)計(jì)方案，并對構(gòu)造多小波過程中為了克服參數(shù)選擇中計(jì)算量大和陷入局部極小的問題采用了優(yōu)選初始值和變步長的解決辦法。以設(shè)計(jì)長度為4的二重多小波為例，將整個設(shè)計(jì)過程有機(jī)的結(jié)合起來，使整個設(shè)計(jì)過程清晰明了，為應(yīng)用者提供了一個方便的設(shè)計(jì)工具。 3．多小波預(yù)處理濾波器直接影響多小波

3、濾波器組的工作性能，選擇不當(dāng)會破壞所設(shè)計(jì)的多小波的性質(zhì)。針對這個問題，本文從對預(yù)處理濾波器要滿足的要求出發(fā)，介紹了三種設(shè)計(jì)方法：矢量預(yù)處理濾波器、濾波器組、多小波平衡化的設(shè)計(jì)，分析了方法的特點(diǎn)，提出了具體的解決方案。尤其在矢量預(yù)處理濾波器設(shè)計(jì)中，提出了一種基于零空間的求取 (0)的方法，克服了繁瑣的計(jì)算和推導(dǎo)過程，大大提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。這樣，就可方便地根據(jù)具體要求來選擇合適的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)多小波預(yù)處理濾波器。 4．針對基于多

4、小波的多聚焦圖像融合中多小波的選擇問題，從多聚焦圖像特點(diǎn)和對多聚焦圖像的頻譜內(nèi)容的分析出發(fā)，在理論上提出了選擇多小波的標(biāo)準(zhǔn)，即應(yīng)選擇小波函數(shù)頻寬小，時頻分辨率高的多小波，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。對于融合過程中影響融合效果的另一個重要因素：融合規(guī)則，本文提出了對多小波系數(shù)不同頻率分量采用不同的融合方案的融合規(guī)則，低頻分量采用區(qū)域均方誤差加權(quán)平均的方法，高頻分量采用區(qū)域能量匹配度度量進(jìn)行加權(quán)融合的方法進(jìn)行融合，具有很好的融合效果。在實(shí)

5、驗(yàn)中采用了原清晰圖像與融合圖像的均方根誤差、融合圖像的空間頻率和清晰度作為融合效果的客觀評價標(biāo)準(zhǔn)，并分析了評價標(biāo)準(zhǔn)的性能，一般均方根誤差是最好的評價標(biāo)準(zhǔn)，但在實(shí)際應(yīng)用中，常常沒有原始清晰圖像，在主觀感覺融合效果較好的情況下，可采用空間頻率和清晰度作為評價標(biāo)準(zhǔn)。 5．針對基于多小波圖像去噪方法中的多小波選擇問題，通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明在相同的閾值函數(shù)和閾值條件下，選擇具有較高的小波函數(shù)時頻分辨率的多小波，會產(chǎn)生良好的去噪效果